Câu hỏi:

02/06/2020 50,233

Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 4cm, chiều cao trong lòng cốc là 12cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết rằng khi nghiêng cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc thì ở đáy cốc, mực nước trùng với đường kính đáy.

A. $128 π c m^{3} .$

B. $256 c m^{3} .$

C. $256 π c m^{3} .$

D. $128 c m^{3} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

+) Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. $R = 4 c m$ là bán kính đáy cốc, $h = 12 c m$ là chiều cao

của cốc.

+) Thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (- 4 \leq x \leq 4)$ là một tam giác ABC vuông tại B có độ dài cạnh $B C = \sqrt{R^{2} - x^{2}} = \sqrt{16 - x^{2}}$ và $B A = \sqrt{R^{2} - x^{2}} . \frac{h}{R} = \sqrt{16 - x^{2}} . \frac{12}{4} = 3 \sqrt{16 - x^{2}}$

+) Diện tích thiết diện là $S (x) = \frac{1}{2} \sqrt{16 - x^{2}} .3 \sqrt{16 - x^{2}} = \frac{3}{2} (16 - x^{2}) (c m^{2})$ .

+) Thể tích khối nước trong cốc là $V = \int_{- 4}^{4} \frac{3}{2} (16 - x^{2}) d x = \frac{3}{2} (16 x - \frac{x^{3}}{3}) |\begin{array}{l} 4 \\ - 4 \end{array} = 128 (c m^{3})$

Chú ý: Có thể tính thể tích hình trên bằng công thức tính nhanh

+) Với R=4 cm, h=12 cm thể tích cần tìm $V = \frac{2}{3} {.4}^{2} .12 = 128 c m^{3}$ .

Bình luận

Câu 1:

Hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu cạnh

A. 6

B. 20

C. 12

D. 8

Xem đáp án » 28/05/2020 54,210

Câu 2:

Cho khối chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm AB, AC. Tính theo V thể tích của khối chóp S.AB’C’.

A. $\frac{1}{3} V .$

B. $\frac{1}{2} V .$

C. $\frac{1}{12} V .$

D. $\frac{1}{4} V .$

Xem đáp án » 28/05/2020 46,680

Câu 3:

Biết $I = \int_{1}^{3} \frac{x + 2}{x} d x = a + b ln c$ ,với $a, b, c \in ℤ, c < 9.$ Tính tổng $S = a + b + c$ .

A. $S = 7.$

B. $S = 5.$

C. $S = 8.$

D. $S = 6.$

Xem đáp án » 27/05/2020 36,593

Câu 4:

Cho các mệnh đề:
1. Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên $(a; b)$ và $f (a) . f (b) < 0$ thì tồn tại $x_{0} \in (a; b)$ sao cho $f (x_{0}) = 0.$
2. Nếu hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[a; b]$ và $f (a) . f (b) < 0$ thì phương trình $f (x) = 0$ có nghiệm.
3. Nếu hàm số y=f(x) liên tục, đơn điệu trên $[a; b]$ và $f (a) . f (b) < 0$ thì phương trình $f (x) = 0$ có nghiệm duy nhất trên $(a; b)$ .
Trong ba mệnh đề trên

A. Có đúng hai mệnh đề sai

B. Cả ba mệnh đề đều đúng

C. Cả ba mệnh đề đều sai

D. Có đúng một mệnh đề sai

Xem đáp án » 28/05/2020 21,443

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng $(β) : x + y - z + 3 = 0$ và cách $(β)$ một khoảng bằng $\sqrt{3}$ .

A. $x + y - z + 6 = 0; x + y - z = 0.$

B. $x + y - z + 6 = 0.$

C. $x - y - z + 6 = 0; x - y - z = 0.$

D. $x + y + z + 6 = 0; x + y + z = 0.$

Xem đáp án » 27/05/2020 14,466

Câu 6:

Cho các hàm số $f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r$ và $g (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ thỏa mãn $f (0) = g (0)$ . Các hàm số $y = f^{'} (x)$ và $g^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình có số phần tử là

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 27/05/2020 8,921

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu cạnh

Cho khối chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm AB, AC. Tính theo V thể tích của khối chóp S.AB’C’.

Biết $I = \int_{1}^{3} \frac{x + 2}{x} d x = a + b ln c$ ,với $a, b, c \in ℤ, c < 9.$ Tính tổng $S = a + b + c$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng $(β) : x + y - z + 3 = 0$ và cách $(β)$ một khoảng bằng $\sqrt{3}$ .

Cho các hàm số $f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r$ và $g (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ thỏa mãn $f (0) = g (0)$ . Các hàm số $y = f^{'} (x)$ và $g^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình có số phần tử là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu cạnh

Cho khối chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm AB, AC. Tính theo V thể tích của khối chóp S.AB’C’.

Biết I=∫13x+2xdx=a+b ln c ,với a,b,c∈ℤ, c<9. Tính tổng S=a+b+c.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng β:x+y−z+3=0 và cách β một khoảng bằng 3.

Cho các hàm số fx=mx4+nx3+px2+qx+r và gx=ax3+bx2+cx+d thỏa mãn f0=g0. Các hàm số y=f'x và g'xcó đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình có số phần tử là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $I = \int_{1}^{3} \frac{x + 2}{x} d x = a + b ln c$ ,với $a, b, c \in ℤ, c < 9.$ Tính tổng $S = a + b + c$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng $(β) : x + y - z + 3 = 0$ và cách $(β)$ một khoảng bằng $\sqrt{3}$ .

Cho các hàm số $f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r$ và $g (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ thỏa mãn $f (0) = g (0)$ . Các hàm số $y = f^{'} (x)$ và $g^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình có số phần tử là