Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng

nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (Hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (Hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?

Cho hình vuông $C_1$ có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $C_2$(hình vẽ). Từ hình vuông $C_2$ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_1, C_2, C_3, ..., C_n$. Gọi $S_{i }$là diện tích của hình vuông $C_i\left(i\in \left\{1;2;3;....\right\}\right)$. Đặt $T=S_1+S_2+S_3+...+S_n+...$ biết rằng $T=\frac{32}{3}$, tính a?

Tập giá trị của hàm số y = sin 2x là

Trong các hàm số $y=\tan x; y=\sin 2x; y=\sin x; y=cot x$ có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chất $f\left(x+k\mathrm{\pi }\right)=f\left(x\right); \forall x\in \mathrm{ℝ}; k\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

Đặt $a={\log }_{5}3$. Tính theo a giá trị biểu thức ${\log }_{9}1125$ 

Tìm m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-16}{x-4} khi x>4\\ mx+1 khi x\le 4\end{array}\right.$  liên tục tại điểm x = 4 

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{\cos 4x}{2}+3\sin 4x$ 

Hàm số $y=\frac{2x-1}{-x-1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?