Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn (O;R) và O';R,OO'=4R. Trên đường tròn tâm O lấy (O) lấy hai điểm A, B sao cho AB=R3. Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO’ và tạo với đáy một góc bằng 60°. (P) cắt khố...

Câu hỏi:

09/05/2020 156

Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn (O;R) và $(O^{'}; R), O O^{'} = 4 R$ . Trên đường tròn tâm O lấy (O) lấy hai điểm A, B sao cho $A B = R \sqrt{3}$ . Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO’ và tạo với đáy một góc bằng $60 °$ . (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:

A. $(\frac{4 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2}$

B. $(\frac{2 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2}$

C. $(\frac{4 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2}$

Đáp án chính xác

D. $(\frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp:

+) Chứng minh mặt phẳng (P) không cắt đáy (O';R)

+) Tìm phần hình chiếu của mặt phẳng (P) trên mặt đáy. Tính $S_{h c}$

+) Sử dụng công thức $S_{h c} = S . \cos 60$

Cách giải:

Gọi M là trung điểm của AB ta có:

$O M = \sqrt{O A^{2} - {(\frac{A B}{2})}^{2}} = \sqrt{R^{2} - \frac{3 R^{2}}{4}} = \frac{R}{2}$

Giả sử mặt phẳng (P) cắt trục OO’ tại I. Ta có : IA = IB nên $Δ I A B$ cân tại I, do đó $M I ⊥ A B$

Vậy diện tích phần thiết diện cần tìm là :

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $C D ⊥ (S A D)$

B. $A C ⊥ (S B D)$

C. $B D ⊥ (S A C)$

D. $B C ⊥ (S A B)$

Xem đáp án » 09/05/2020 95,292

Câu 2:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau

A. 5!

B. $C_{9}^{5}$

C. $A_{9}^{5}$

D. $9^{5}$

Xem đáp án » 09/05/2020 51,424

Câu 3:

Hàm số y = f(x) có đạo hàm $y^{'} = x^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên R.

C. Hàm số nghịch biến trên R.

D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

Xem đáp án » 09/05/2020 25,769

Câu 4:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} (2 x - 2) + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2$ trên R. Tổng các phần tử của S bằng

A. 8

B. $4 + \sqrt{2}$

C. $8 + \sqrt{2}$

D. $6 + \sqrt{2}$

Xem đáp án » 09/05/2020 11,158

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = 15 x^{4} - 3 x^{2} - 2018$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 1 điểm.

B. 3 điểm.

C. 4 điểm.

D. 2 điểm.

Xem đáp án » 09/05/2020 10,635

Câu 6:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là:

A. $V = \frac{1}{3} S h$

B. V = 3Sh

C. V = Sh

D. $V = \frac{1}{2} S h$

Xem đáp án » 09/05/2020 10,484

Câu 7:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\ln x > 0 \Leftrightarrow x > 1$

B. $\log a > \log b \Leftrightarrow a > b > 0$

C. $\log a < \log b \Leftrightarrow 0 < a < b$

D. $\ln x < 1 \Leftrightarrow 0 < x < 1$

Xem đáp án » 09/05/2020 9,951

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau

Hàm số y = f(x) có đạo hàm $y^{'} = x^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} (2 x - 2) + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2$ trên R. Tổng các phần tử của S bằng

Đồ thị hàm số $y = 15 x^{4} - 3 x^{2} - 2018$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau

Hàm số y = f(x) có đạo hàm y'=x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log22x−2+log2x−32=2 trên R. Tổng các phần tử của S bằng

Đồ thị hàm số y=15x4−3x2−2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số y = f(x) có đạo hàm $y^{'} = x^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} (2 x - 2) + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2$ trên R. Tổng các phần tử của S bằng

Đồ thị hàm số $y = 15 x^{4} - 3 x^{2} - 2018$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?