Phương trình x−512+1024−x=16+4x−5121024−x8 có bao nhiêu nghiệm? A. 2 nghiệm B. 8 nghiệm C. 4 nghiệm D. 3 nghiệm

Câu hỏi:

09/05/2020 577

Phương trình $\sqrt{x - 512} + \sqrt{1024 - x} = 16 + 4 \sqrt[8]{(x - 512) (1024 - x)}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2 nghiệm

B. 8 nghiệm

C. 4 nghiệm

D. 3 nghiệm

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Lời giải:

Đặt $t = \sqrt[8]{(x - 512) (1024 - x)} \geq 0$ , ta có

$t^{4} = \sqrt{(x - 512) (1024 - x)} \leq \frac{x - 512 + 1024 - x}{2} = 256 \Rightarrow 0 \leq t \leq 4$

Với t = 4 thì ta tìm được 1 giá trị của x = 768

Với $0 \leq t \leq 4$ thì ta tìm được 2 giá trị của x (Khi đó phương trình của Định lý Viét đảo có 2 nghiệm phân biệt)

Bình phương 2 vế phương trình đã cho, ta được

(sử dụng máy tính).

Từ đó ta có 2 nghiệm x thỏa mãn

Do đó phương trình đã cho có 3 nghiệm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $C D ⊥ (S A D)$

B. $A C ⊥ (S B D)$

C. $B D ⊥ (S A C)$

D. $B C ⊥ (S A B)$

Xem đáp án » 09/05/2020 95,291

Câu 2:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau

A. 5!

B. $C_{9}^{5}$

C. $A_{9}^{5}$

D. $9^{5}$

Xem đáp án » 09/05/2020 51,424

Câu 3:

Hàm số y = f(x) có đạo hàm $y^{'} = x^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên R.

C. Hàm số nghịch biến trên R.

D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

Xem đáp án » 09/05/2020 25,769

Câu 4:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} (2 x - 2) + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2$ trên R. Tổng các phần tử của S bằng

A. 8

B. $4 + \sqrt{2}$

C. $8 + \sqrt{2}$

D. $6 + \sqrt{2}$

Xem đáp án » 09/05/2020 11,158

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = 15 x^{4} - 3 x^{2} - 2018$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 1 điểm.

B. 3 điểm.

C. 4 điểm.

D. 2 điểm.

Xem đáp án » 09/05/2020 10,635

Câu 6:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là:

A. $V = \frac{1}{3} S h$

B. V = 3Sh

C. V = Sh

D. $V = \frac{1}{2} S h$

Xem đáp án » 09/05/2020 10,484

Câu 7:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\ln x > 0 \Leftrightarrow x > 1$

B. $\log a > \log b \Leftrightarrow a > b > 0$

C. $\log a < \log b \Leftrightarrow 0 < a < b$

D. $\ln x < 1 \Leftrightarrow 0 < x < 1$

Xem đáp án » 09/05/2020 9,951

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình $\sqrt{x - 512} + \sqrt{1024 - x} = 16 + 4 \sqrt[8]{(x - 512) (1024 - x)}$ có bao nhiêu nghiệm?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau

Hàm số y = f(x) có đạo hàm $y^{'} = x^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} (2 x - 2) + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2$ trên R. Tổng các phần tử của S bằng

Đồ thị hàm số $y = 15 x^{4} - 3 x^{2} - 2018$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình x−512+1024−x=16+4x−5121024−x8 có bao nhiêu nghiệm?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau

Hàm số y = f(x) có đạo hàm y'=x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log22x−2+log2x−32=2 trên R. Tổng các phần tử của S bằng

Đồ thị hàm số y=15x4−3x2−2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $\sqrt{x - 512} + \sqrt{1024 - x} = 16 + 4 \sqrt[8]{(x - 512) (1024 - x)}$ có bao nhiêu nghiệm?

Hàm số y = f(x) có đạo hàm $y^{'} = x^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} (2 x - 2) + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2$ trên R. Tổng các phần tử của S bằng

Đồ thị hàm số $y = 15 x^{4} - 3 x^{2} - 2018$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?