Một học sinh làm bài tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{dx}{1+x^2}$ theo các bước sau

Bước 1: Đặt $x=\tan t,$ suy ra $dx=\left(1+{\tan }^{2}t\right)dt$ 

Bước 2: Đổi $x=1\Rightarrow t=\frac{\pi }{4},x=0\Rightarrow t=0$ 

Bước 3: $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\frac{1+{\tan }^{2}t}{1+{\tan }^{2}t}dt=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}dt={\left.t\right|}_0^{\frac{\pi }{4}}=0-\frac{\pi }{4}=-\frac{\pi }{4}$ 

Các bước làm trên, bước nào bị sai

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^x>9$ là

Sắp xếp 12 học sinh của lớp 12A gồm 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một bàn dài gồm có hai dãy ghế đối diện nhau (mỗi dãy gồm có 6 chiếc ghế) để thảo luận nhóm. Tính xác suất để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giớiB

Cho mặt cầu (S) có diện tích $4\pi a^2\left(c{m}^2\right).$ Khi đó, thể tích khối cầu  là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+4}-2}{x}\text{ khi }x>0\\ mx+m+\frac{1}{4}\text{ khi }x\le 0\end{array}\right.,$ m là tham số. Tìm giá trị của m để hàm số có giới hạn tại x = 0 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [1;5] để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-x^2+mx+1$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)?$ 

Cho hàm số y = f(x) có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=1$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-1.$  Khẳng định nào sau đây là đúng

Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ dùng cho 100 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so vưới ngày trước). Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày?