Câu hỏi:

11/05/2020 8,234

Cho hàm số y=xx23 có đồ thị C. Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị C thỏa mãn tiếp tuyến tại M của C cắt C và trục hoành lần lượt tại hai điểm phân biệt A (khác M) và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi Ma;a33a suy ra PTTT tại M là: y=3a23xa+a33ad

Ta có:

 dOx=Ba3+3a3a23+a;0

Phương trình hoành độ giao điểm của d và C là : 

x33x=3a23xa+a33a

xax2+ax+a23xa=3a23xaxax2+ax2a2=0xa2x+2a=0x=2aA2a;8a3+6a

Do A, M, B luôn thuộc tiếp tuyến d nên để M là trung điểm của AB thì: 

2yM=yA+yB

2a36a=8a3+6a10a3=12aa=0a=±65

Do M0a0a=±65.

Vậy có 2 điểm M thỏa mãn yêu cầu.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có

y'=4m2x+42>04m22<m<2;mm1;0;1 

 

Lời giải

Đáp án C

YCBT

y'=4x34mx0,x1;2mx2=fx,x1;2mf1=1 

mm0m0;1 

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP