Ở trên một đoạn dốc thẳng dài 130m, Phúc và Nghĩa đều đi xe đạp và khởi hành cùng một lúc ở hai đầu đoạn dốc. Phúc đi lên dốc với vận tốc 18km/h chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn $0, 2 m / s^{2}$ . Nghĩa đi xuống dốc với vận tốc 5,4 km/h và chuyển động với gia tốc có độ lớn $20 c m / s^{2}$
a. Viết phương trình chuyển động của Phúc và Nghĩa.
b. Tính thời gian và vị trí Phúc và Nghĩa gặp nhau

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải: Chọn chiều dương là chiều từ đỉnh đến chân dốc, gốc toạ độ tại đỉnh dốc, gốc thời gian là lúc Nghĩa chuyển động.

a; Ta có phương trình chuyển động $x = x_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$

Phương trình chuyển động của Nghĩa với

$x_{01} = 0; v_{01} = 5, 4 k m / h = 1, 5 m / s; a_{1} = 0, 2 m / s^{2}$

$\Rightarrow x_{1} = 1, 5 t + 0, 1 t^{2}$

Phương trình chuyển động của Phúc với $x_{02} = 130; v_{02} = - 18 k m / h = - 5 m / s; a_{2} = 0, 2 m / s^{2}$

$\Rightarrow x_{2} = 130 - 5 t + 0, 1 t^{2}$

b; Khi hai xe gặp nhau ta có : $x_{1} = x_{2}$

$\Rightarrow 1, 5 t + 0, 1 t^{2} = 130 - 5 t + 0, 1 t^{2} \Leftrightarrow t = 20 (s)$

Thay t = 20s vào phương trình 1: $x_{1} = 1, 5.20 + 0, {1.20}^{2} = 70 m$

Vậy hai bạn gặp nhau tại vị trí cách vị trí đỉnh dốc là 70m sau 20 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Giải:

a; Áp dụng công thức $S = v_{0} t + \frac{1}{2} a . t_{}^{2}$ với $v_{0} = 18 k m / h = 5 m / s$

Quãng đường đi trong 5s: $S_{5} = v_{0} t_{5} + \frac{1}{2} a . t_{5}^{2} = 25 + 12, 5 a$

Quãng đường đi trong 4s: $S_{4} = v_{0} t_{4} + \frac{1}{2} a . t_{4}^{2} = 20 + 8 a$

Quãng đường đi trong giây thứ 5: $S = S_{5} - S_{4} = 14 (m) a = 2 m / s^{2}$

b; Quãng đường đi trong 10s: $S_{10} = v_{0} t_{10} + \frac{1}{2} a . t_{10}^{2} = 50 + 100 = 150 (m)$

Quãng đường đi trong 9s: $S_{10} = v_{0} t_{10} + \frac{1}{2} a . t_{10}^{2} = 45 + 81 = 126 (m)$

Quãng đường đi trong giây thứ 10: $S = S_{10} - S_{9} = 24 (m)$

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Giải: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu, gốc tọa độ tại vị trí hãm phanh, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh.

a. $v_{0} = \frac{72}{3, 6} = 20 m / s;$ $v_{1} = \frac{54}{3, 6} = 15 m / s;$ $v_{2} = \frac{36}{3, 6} = 10 m / s$

gia tốc chuyển động của tàu $a = \frac{v_{1} - v_{0}}{Δ t} = \frac{15 - 20}{10} = - 0, 5 m / s^{2}$

Mà $v_{2} = v_{0} + a . t_{2}$ $\Rightarrow t_{2} = \frac{v_{2} - v_{0}}{a} = \frac{10 - 20}{- 0, 5} = 20 s$

Khi dừng lại hẳn thì $v_{3} = 0$

Áp dụng công thức $v_{3} = v_{0} + a t_{3}$ $\Rightarrow t_{3} = \frac{v_{3} - v_{0}}{a} = \frac{0 - 20}{- 0, 5} = 40 s$

b;Áp dụng công thức $v_{3}^{2} - v_{0}^{2} = 2. a . S \Rightarrow S = \frac{v_{3}^{2} - v_{0}^{2}}{2. a} = 400 m$

Câu 3