Có bao nhiêu giá trị nguyên hàm của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình sau m+m+ex=ex có nghiệm thực? A. 9 B. 8 C. 10 D. 7

Đáp án CĐặt m+ex=a;ex=ba≥0;b>0 ta có: m+b=am+a=b⇔m+b=a2m+a=b2 ⇔m+b=a2b−a=a2−b2⇔m+b=a2a−ba+b+1=0⇒m=a2−ba=b( Do a≥0;b>0)Khi đó m=b2−bb>0 Do b2−b≥−14∀b>0 nên phương trình có nghiệm khi m≥−14 Do đó có 10 giá trị nguyên của m∈−14;10 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu hỏi:

20/05/2020 1,684

Có bao nhiêu giá trị nguyên hàm của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình sau $\sqrt{m + \sqrt{m + e^{x}}} = e^{x}$ có nghiệm thực?

A. 9

B. 8

C. 10

D. 7

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Đặt $\sqrt{m + e^{x}} = a; e^{x} = b (a \geq 0; b > 0)$ ta có:

$\{\begin{cases} \sqrt{m + b} = a \\ m + a = b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m + b = a^{2} \\ m + a = b^{2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m + b = a^{2} \\ b - a = a^{2} - b^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m + b = a^{2} \\ (a - b) (a + b + 1) = 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} m = a^{2} - b \\ a = b \end{cases}$

( Do $a \geq 0; b > 0$ )

Khi đó $m = b^{2} - b (b > 0)$

Do $b^{2} - b \geq - \frac{1}{4} (\forall b > 0)$ nên phương trình có nghiệm khi $m \geq - \frac{1}{4}$

Do đó có 10 giá trị nguyên của $m \in [- \frac{1}{4}; 10)$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bình luận

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + m^{2}}{x + 4}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 20/05/2020 13,265

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} - 3 m + 1$ đồng biến trên khoảng $(1; 2) ?$

A. 1

B. 2

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 20/05/2020 13,117

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; - 3)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 9 = 0$ . Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 4 - 4)$ cắt $(P)$ tại điểm B. Điểm M thay đổi trong $(P)$ sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc $90^{0} .$ Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. $J (- 3; 2; 7)$

B. $K (3; 0; 15)$

C. $H (- 2; - 1; 3)$

D. $I (- 1; - 2; 3)$

Xem đáp án » 21/05/2020 11,284

Câu 4:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x \ln x$ tại điểm có hoành độ bằng e là

A. $y = 2 x + 3 e$

B. $y = e x - 2 e$

C. $y = x + e$

D. $y = 2 x - e$

Xem đáp án » 20/05/2020 11,171

Câu 5:

Cho phương trình $\log_{0, 5} (m + 6 x) + \log_{2} (3 - 2 x - x^{2}) = 0$ (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm thực?

A. 17

B. 18

C. 23

D. 15

Xem đáp án » 12/05/2020 10,114

Câu 6:

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số khác nhau và đều khác 0?

A. 90

B. $9^{2}$

C. $C_{9}^{2}$

D. $A_{9}^{2}$

Xem đáp án » 20/05/2020 9,664

Câu 7:

Cho $\int_{- 2}^{1} f (x) d x = 3.$ Tính tích phân $\int_{- 2}^{1} [2 f (x) - 1] d x .$

A. -9

B. -3

C. 3

D. 5

Xem đáp án » 20/05/2020 9,028

Có bao nhiêu giá trị nguyên hàm của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình sau $\sqrt{m + \sqrt{m + e^{x}}} = e^{x}$ có nghiệm thực?

Bình luận

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + m^{2}}{x + 4}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} - 3 m + 1$ đồng biến trên khoảng $(1; 2) ?$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x \ln x$ tại điểm có hoành độ bằng e là

Cho phương trình $\log_{0, 5} (m + 6 x) + \log_{2} (3 - 2 x - x^{2}) = 0$ (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm thực?

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số khác nhau và đều khác 0?

Cho $\int_{- 2}^{1} f (x) d x = 3.$ Tính tích phân $\int_{- 2}^{1} [2 f (x) - 1] d x .$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Có bao nhiêu giá trị nguyên hàm của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình sau m+m+ex=ex có nghiệm thực?

Bình luận

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+m2x+4 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số y=x4−2mx2−3m+1 đồng biến trên khoảng 1;2?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=xlnx tại điểm có hoành độ bằng e là

Cho phương trình log0,5m+6x+log23−2x−x2=0 (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm thực?

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số khác nhau và đều khác 0?

Cho ∫−21fxdx=3. Tính tích phân ∫−212fx−1dx.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu giá trị nguyên hàm của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình sau $\sqrt{m + \sqrt{m + e^{x}}} = e^{x}$ có nghiệm thực?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + m^{2}}{x + 4}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} - 3 m + 1$ đồng biến trên khoảng $(1; 2) ?$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x \ln x$ tại điểm có hoành độ bằng e là

Cho phương trình $\log_{0, 5} (m + 6 x) + \log_{2} (3 - 2 x - x^{2}) = 0$ (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm thực?

Cho $\int_{- 2}^{1} f (x) d x = 3.$ Tính tích phân $\int_{- 2}^{1} [2 f (x) - 1] d x .$