Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 4 m, được treo vào trần nhà cách mặt đất 8 m. Kéo quả nặng của con lắc đơn sao cho dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc ${\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{o}}$ = 0,1rad rồi buông nhẹ cho nó dao động điều hòa (bỏ qua mọi ma sát). Khi quả nặng qua vị trí cân bằng, bất ngờ bị tuột khỏi dây treo. Khoảng cách tính từ vị trí quả nặng bắt đầu tuột khỏi dây đến vị trí mà nó chạm đến gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng 100 g, dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì lực căng dây có độ lớn 1,0025 N. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, lấy g = ${\mathrm{\pi }}^2$ m/${\mathrm{s}}^2$. Cơ năng của vật là:

Một con lắc đơn có chiều dài 1 m được thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc $60°$. Để tốc độ của vật bằng một nửa tốc độ cực đại thì li độ góc của con lắc là

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 43,2 cm, vật có khối lượng m dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/${\mathrm{s}}^2$. Biết rằng độ lớn của lực căng dây cực đại bằng 4 lần độ lớn lực căng dây cực tiểu. Tốc độ của vật khi lực căng dây bằng 2 lần lực căng dây cực tiểu:

Một con lắc đơn có chiều dài  L = 0,5 m vật nhỏ có khối lượng m = 200 g. Từ vị trí cân bằng đưa vật đến vị trí mà dây treo lệch một góc ${30}^{\mathrm{o}}$ so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ vật. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$. Tính động năng của vật khi đi qua vị trí cân bằng. 

Một con lắc đơn có chiều dài 1 m dao động điều hòa với chu kỳ T tại nơi có gia tốc trọng trường là g = ${\mathrm{\pi }}^2$m/${\mathrm{s}}^2$. Nhưng khi dao động khi đi qua vị trí cân bằng dây treo bị vướng đinh tại vị trí một nửa chiều dài dây treo và con lắc tiếp tục dao động. Xác định chu kỳ của con lắc đơn khi này?

Một con lắc đơn có chiểu dài dây treo 1,69 m dao động tại nơi có g = 9,61 m/${\mathrm{s}}^2$. Từ vị trí cân bằng đưa vật đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc ${60}^{\mathrm{o}}$ rồi thả nhẹ cho con lắc dao động. Tốc độ khi vật qua vị trí cân bằng là

Một vật nhỏ được treo vào một sợi dây không giãn, không khối lượng để tạo thành một con lắc đơn có chiều dài 1 m. Vật nặng đang ở vị trí cân bằng thì được kéo đến vị trí mà dây treo làm với phương thẳng đứng một góc $60°$ rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$. Trong quá trình chuyển động, tại vị trí mà dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α với  thì tốc độ của vật nặng gần bằng: