Chủ đề 4 - dao động tuần hòa của con lắc đơn có lời giải chi tiết

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo ${\mathrm{l}}_1$, đang dao động điều hòa với chu kì ${\mathrm{T}}_1$ tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi đi qua vị trí cân bằng thì dây treo con lắc vị vướng đinh tại O′ cách vị trí cân bằng một đoạn ${\mathrm{l}}_2$. Xác định chu kì dao động của con lắc

Một con lắc đơn có chiều dài 1,92 m treo vào điểm T cố định. Từ vị trí cân bằng O, kéo con lắc về bên phải đến A rồi thả nhẹ. Mỗi khi vật nhỏ đi từ phải sang trái ngang qua B thì dây vướng vào đinh nhỏ tại D, vật dao động trên quỹ đạo AOBC (được minh họa bằng hình bên). Biết TD = 1,28 m và ${\mathrm{\alpha }}_1= {\mathrm{\alpha }}_2=4°$. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = ${\mathrm{\pi }}^2$ m/${\mathrm{s}}^2$. Chu kì dao động của con lắc là

Con lắc đơn có chiều dài l, vật có khối lượng m. Tại ${\mathrm{O}}_1$ phía dưới cách O đoạn 0,5 chiều dài theo phương thẳng đứng có một cái đinh khi dao động con lắc vướng đinh. Giữ m để dây treo lệch góc ${\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{o}}=6°$rồi buông nhẹ, bỏ qua mọi ma sát. Góc lệch cực đại của dây treo sau khi vướng đính là

Một con lắc đơn có chiều dài l m được treo dưới gầm cầu cách mặt nước 12 m. Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc ${\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{o}}$ = 0,1 rad. Khi vật đi qua vị tri cân bằng thì dây bị đứt. Khoảng cách cực đại ( tính theo phương ngang) từ điểm treo con lắc đến điểm mà vật nặng rơi trên mặt nước mà con lắc thể đạt được là

Cho con lắc đơn có chiều dài dây treo l =1 m, kéo quả cầu cho dây treo lệch góc ${\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{o}}$ = 0,1 rad so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Khi quả cầu qua vị trí cân bằng thì điểm treo rơi tự do, giả thiết sau khi điểm treo rơi tự do được 5 giây thì vật nặng vẫn chưa chạm đất. Lấy g = ${\mathrm{\pi }}^2$ = 10 m/${\mathrm{s}}^2$. Tốc độ của vật nặng sau khi điểm treo rơi tự do được 5 giây so với mặt đất là

Một con lắc đơn có chiều dài 1 m được thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc $60°$. Để tốc độ của vật bằng một nửa tốc độ cực đại thì li độ góc của con lắc là

Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc ${\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{o}}$ tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của ${\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{o}}$ là:

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 43,2 cm, vật có khối lượng m dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/${\mathrm{s}}^2$. Biết rằng độ lớn của lực căng dây cực đại bằng 4 lần độ lớn lực căng dây cực tiểu. Tốc độ của vật khi lực căng dây bằng 2 lần lực căng dây cực tiểu:

Một con lắc đơn có dây treo dài 0,4 m và vật nặng có khối lượng 200 g. Lấy g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$ và bỏ qua ma sát. Kéo con lắc để dây treo lệch ra khỏi vị trí cân bằng ${60}^{\mathrm{o}}$ rồi thả nhẹ. Lúc lực căng dây có độ lớn là 4 N thì tốc độ của vật là:

Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng 100 g, dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì lực căng dây có độ lớn 1,0025 N. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, lấy g = ${\mathrm{\pi }}^2$ m/${\mathrm{s}}^2$. Cơ năng của vật là:

Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m gắn với dây treo có chiều dài l. Từ vị trí cân bằng kéo lệch sợi dây sao cho góc lệch của sợi dây với phương thẳng đứng là ${\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{o}}={60}^{\mathrm{o}}$  rồi thả nhẹ. Lấy g = 10m/${\mathrm{s}}^2$. Bỏ qua mọi ma sát. Độ lớn của gia tốc khi lực căng dây có độ lớn bằng trọng lực

Một con lắc đơn có chiều dài 40 cm, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường bằng 10 m/${\mathrm{s}}^2$. Bỏ qua lực cản của không khí. Đưa dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,15 rad rồi thả nhẹ. Tốc độ của quả nặng tại vị trí dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,12 rad bằng

Một con lắc đơn có chiều dài l m được treo dưới gầm cầu cách mặt nước 12 m. Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc ${\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{o}}$ = 0,1 rad. Khi vật đi qua vị tri cân bằng thì dây bị đứt. Khoảng cách cực đại ( tính theo phương ngang) từ điểm treo con lắc đến điểm mà vật nặng rơi trên mặt nước mà con lắc thể đạt được là

Một con lắc đơn có chiểu dài dây treo 1,69 m dao động tại nơi có g = 9,61 m/${\mathrm{s}}^2$. Từ vị trí cân bằng đưa vật đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc ${60}^{\mathrm{o}}$ rồi thả nhẹ cho con lắc dao động. Tốc độ khi vật qua vị trí cân bằng là

Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/${\mathrm{s}}^2$, một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc $7°$. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 95 g và chiều dài dây treo là 1,5 m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Giữ vật nhỏ của con lắc đơn sao cho sợi dây treo con lắc vẫn thẳng và lệch một góc $60°$ so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi cosin của góc hợp bởi sợi dây và phương thẳng đứng bằng $\frac{2}{3}$  thì tỉ số giữa lực căng của sợi dây và trọng lực tác dụng lên vật bằng:

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 4 m, được treo vào trần nhà cách mặt đất 8 m. Kéo quả nặng của con lắc đơn sao cho dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc ${\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{o}}$ = 0,1rad rồi buông nhẹ cho nó dao động điều hòa (bỏ qua mọi ma sát). Khi quả nặng qua vị trí cân bằng, bất ngờ bị tuột khỏi dây treo. Khoảng cách tính từ vị trí quả nặng bắt đầu tuột khỏi dây đến vị trí mà nó chạm đến gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Giữ quả nặng của con lắc đơn sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc $60°$ rồi thả nhẹ cho con lắc dao động (bỏ qua mọi ma sát). Khi gia tốc của quả nặng có độ lớn nhỏ nhất thì tỉ số giữa độ lớn lực căng dây treo và trọng lượng của vật nặng bằng:

Một vật nhỏ được treo vào một sợi dây không giãn, không khối lượng để tạo thành một con lắc đơn có chiều dài 1 m. Vật nặng đang ở vị trí cân bằng thì được kéo đến vị trí mà dây treo làm với phương thẳng đứng một góc $60°$ rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$. Trong quá trình chuyển động, tại vị trí mà dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α với  thì tốc độ của vật nặng gần bằng:

Một con lắc đơn dao động tuần hoàn với biên độ góc ${\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{o}}={75}^{\mathrm{o}}$ chiều dài dây treo con lắc là 1m, lấy g = 9,8 m/${\mathrm{s}}^2$. Tốc độ của con lắc khi đi qua vị trí có li độ góc α = ${35}^{\mathrm{o}}$ bằng:

Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có g = 9,8 m/${\mathrm{s}}^2$. Biết khối lượng của quả nặng m = 500 g, sức căng dây treo khi con lắc ở vị trí biên là 1,96 N. Lực căng dây treo khi con lắc đi qua vị trí cân bằng là:

Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc $5^{\mathrm{o}}$. Khi vật qua vị trí cân bằng thì người ta giữ chặt điểm chính giữa của dây treo, sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ góc bao nhiêu?

Một con lắc đơn có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ góc ${\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{o}}$ tại nơi có gia tốc rơi tự do g. Lực căng dây T của con lắc đơn ở vị trí có góc lệch cực đại là:

Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$ , một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động với biên độ góc $60°$ . Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc $30°$ , gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là

Kéo con lắc đơn có chiều dài 2 m ra khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho dao động. Khi đi qua vị trí cân bằng, dây treo vị vướng vào một chiếc đinh đóng dưới điểm treo con lắc một đoạn 1 m. Lất g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$. Chu kỳ dao động của con lắc là:

Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc ${\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{o}}$. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m. Khi con lắc ở vị trí có li độ góc $\mathrm{\alpha }$ thì lực căng dây là

Tại nơi có g = 9,8 m/${\mathrm{s}}^2$, một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1 m, đang dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad. Ở vị trí có li độ góc 0,05 rad, vật nhỏ của con lắc có tốc độ là

Một con lắc đơn có chiều dài  L = 0,5 m vật nhỏ có khối lượng m = 200 g. Từ vị trí cân bằng đưa vật đến vị trí mà dây treo lệch một góc ${30}^{\mathrm{o}}$ so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ vật. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$. Tính động năng của vật khi đi qua vị trí cân bằng. 

Một con lắc đơn có chiều dài 1 m dao động điều hòa với chu kỳ T tại nơi có gia tốc trọng trường là g = ${\mathrm{\pi }}^2$m/${\mathrm{s}}^2$. Nhưng khi dao động khi đi qua vị trí cân bằng dây treo bị vướng đinh tại vị trí một nửa chiều dài dây treo và con lắc tiếp tục dao động. Xác định chu kỳ của con lắc đơn khi này?