Cho a,b,c là các số thực thuộc đoạn 1;2thỏa mãnlog23a+log23b+log23c≤1. Khi biểu thức P=a3+b3+c3−3log2aa+log2bb+log2cc đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a+b+clà: A. 3 B. 3.2133 C. 4 D. 6

Đáp án C.Đặt log2a=xlog2b=ylog2c=z⇒a=2xb=2yc=2z⇒P=2x3+2y3+2z3−3x.2x+y.2y+z.2z, trong đó x3+y3+z3≤1 và x,y,z∈0;1. Dễ chứng minh được 2x≤x+1, ∀x∈0;1. Dấu “=” xảy ra ⇔x=0∨x=1.Suy ra2x−x3≤1⇔2x3≤3.2x2.x−3.2x.x2+x3+1⇒2x3−3x.2x≤3x.2x2x−x−1+x3+1≤x3+1Từ đó suy ra P≤x3+1+y3+1+z3+1≤4.Dấu bằng xảy ra khi trong ba số x,y,z có 1 số bằng 1 và hai số còn lại bằng 0. Do đó chọn C.

Cho a,b,c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn [log (2) (a)]^3 + [log (2) (b)]^3 +[log(2) (c)]^3

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

34 câu hỏi 4.7 K lượt thi
162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

50 câu hỏi 128.1 K lượt thi
107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

34 câu hỏi 736 lượt thi
74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

34 câu hỏi 551 lượt thi
67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

60 câu hỏi 843 lượt thi
60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

50 câu hỏi 64 K lượt thi
58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

34 câu hỏi 602 lượt thi
58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

50 câu hỏi 68.2 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 1) = \log_{2} (m x - 8)$ có hai nghiệm thực phân biệt là:

Cho hàm số $y = (m + 1) x^{4} - (m - 1) x^{2} + 1$ . Số các giá trị nguyên của m để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là:

Cho số thực $a > 0$ và $a \neq 1$ . Hãy rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} (a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{5}{2}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{7}{12}} - a^{\frac{19}{12}})}$

Hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{2} + 1$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 1; 1]$ là:

Tổng bằng: $T = C_{2017}^{1} + C_{2017}^{3} + C_{2017}^{5} + ... + C_{2017}^{2017}$

Cho hàm số $y = \frac{2017}{x - 2}$ có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho a,b,c là các số thực thuộc đoạn 1;2thỏa mãnlog23a+log23b+log23c≤1. Khi biểu thức P=a3+b3+c3−3log2aa+log2bb+log2cc đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a+b+clà:

Nhà sách VIETJACK:

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log2x−1=log2mx−8 có hai nghiệm thực phân biệt là:

Cho hàm sốy=m+1x4−m−1x2+1 . Số các giá trị nguyên của m để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là:

Cho số thực a>0 và a≠1. Hãy rút gọn biểu thức P=a13a12−a52a14a712−a1912

Hàm số y=4−x22+1 có giá trị lớn nhất trên đoạn −1;1 là:

Tổng bằng:T=C20171+C20173+C20175+...+C20172017

Cho hàm số y=2017x−2 có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 1) = \log_{2} (m x - 8)$ có hai nghiệm thực phân biệt là:

Cho hàm số $y = (m + 1) x^{4} - (m - 1) x^{2} + 1$ . Số các giá trị nguyên của m để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là:

Cho số thực $a > 0$ và $a \neq 1$ . Hãy rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} (a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{5}{2}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{7}{12}} - a^{\frac{19}{12}})}$

Hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{2} + 1$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 1; 1]$ là:

Tổng bằng: $T = C_{2017}^{1} + C_{2017}^{3} + C_{2017}^{5} + ... + C_{2017}^{2017}$

Cho hàm số $y = \frac{2017}{x - 2}$ có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là