Câu hỏi:

17/05/2020 3,472

Cho hàm số y=x+12x+1 có đồ thị C.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=mx+m+12 cắt đồ thị C tại hai nghiệm phân biệt A, B sao cho OA2+OB2 đạt giá trị nhỏ nhất (O là gốc tọa độ).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

       x+12x+1=mx+m+124mx2+4mx+m1=0 1

Phương trình (1) có 2 nghiệm xA;xBΔ'=4m24mm1=4m>0m>0.

Khi đó giao điểm của 2 đồ thị là AxA;mxA+m+12;BxB;mxB+m+12 

với xA+xB=1;xA.xB=m14m

Ta có OA2+OB2=xA2+mxA+m+122+xB2+mxB+m+122=m2+2m+12m=1+12m+1m1+12.2=2

( vì m>0, theo Cauchy ta có m+1m2. Dấu bằng xảy ra khi m=1

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

Xem đáp án » 17/05/2020 24,231

Câu 2:

Đồ thị hàm số y=x2x23x+2 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án » 17/05/2020 19,040

Câu 3:

Cho hàm số fx=2x44x2+3. Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Xem đáp án » 17/05/2020 4,526

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=asinx22sinxa đồng biến trên khoảng π2;2π3.

Xem đáp án » 17/05/2020 4,423

Câu 5:

Cho đồ thị hàm số y=x3+3mx+1 có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tạo O (O là gốc tọa độ). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 17/05/2020 4,368

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3+2mx2m2x2 đạt cực tiểu tại x=1. 

Xem đáp án » 17/05/2020 3,546
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay