Câu hỏi:

17/05/2020 4,528

Cho hàm số $f (x) = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 3.$ Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.

A. $S = 1$

B. $S = \frac{1}{2}$

C. $S = 4$

D. $S = 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Có $f^{'} (x) = 8 x^{3} - 8 x; f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 1 \end{matrix}$

Từ đó 3 điểm cực trị là $A (- 1; 1); B (0; 3); C (1; 1)$ .

Nhận thấy rằng $A B C$ là tam giác cân tại B với đường cao là BM , M là trung điểm của AC.

Tinh được $A C = 2; B M = 2 \Rightarrow S_{A B C} = \frac{1}{2} .2.2 = 2$ .

Bình luận

Câu 1:

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

A. $y = \sin x - \cos x$

B. $y = 2 \sin x$

C. $y = 2 \sin (- x)$

D. $y = - 2 \cos x$

Xem đáp án » 17/05/2020 24,235

Câu 2:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 17/05/2020 19,045

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{a \sin x - 2}{2 \sin x - a}$ đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{2 π}{3}) .$

A. $- 2 \leq a \leq 2$

B. $- 2 < a < 2$

C. $- 2 < a \leq \sqrt{3}$

D. $[\begin{array}{l} a > 2 \\ a < - 2 \end{array}$

Xem đáp án » 17/05/2020 4,424

Câu 4:

Cho đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 m x + 1$ có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tạo O (O là gốc tọa độ). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $- 1 < m < \frac{1}{3}$

B. $1 < m < 3$

C. $- \frac{1}{2} < m < 1$

D. $- 2 < m < 0$

Xem đáp án » 17/05/2020 4,374

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 2 m x^{2} - m^{2} x - 2$ đạt cực tiểu tại $x = 1.$

A. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 3 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = 3 \end{array}$

C. $m = 3$

D. $m = 3$

Xem đáp án » 17/05/2020 3,549

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$ có đồ thị $(C) .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = m x + \frac{m + 1}{2}$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai nghiệm phân biệt A, B sao cho $O A^{2} + O B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất (O là gốc tọa độ).

A. $m = 1$

B. $m > 0$

C. $m \pm 1$

D. $m = 2$

Xem đáp án » 17/05/2020 3,474

Cho hàm số $f (x) = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 3.$ Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{a \sin x - 2}{2 \sin x - a}$ đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{2 π}{3}) .$

Cho đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 m x + 1$ có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tạo O (O là gốc tọa độ). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 2 m x^{2} - m^{2} x - 2$ đạt cực tiểu tại $x = 1.$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số fx=2x4−4x2+3. Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Bình luận

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

Đồ thị hàm số y=x−2x2−3x+2 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=asinx−22sinx−a đồng biến trên khoảng π2;2π3.

Cho đồ thị hàm số y=−x3+3mx+1 có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tạo O (O là gốc tọa độ). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=−x3+2mx2−m2x−2 đạt cực tiểu tại x=1.

Cho hàm số y=x+12x+1 có đồ thị C.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=mx+m+12 cắt đồ thị C tại hai nghiệm phân biệt A, B sao cho OA2+OB2 đạt giá trị nhỏ nhất (O là gốc tọa độ).

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 3.$ Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{a \sin x - 2}{2 \sin x - a}$ đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{2 π}{3}) .$

Cho đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 m x + 1$ có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tạo O (O là gốc tọa độ). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 2 m x^{2} - m^{2} x - 2$ đạt cực tiểu tại $x = 1.$