Một con lắc đơn được treo vào trần một toa của một đoàn tầu hỏa. Khi tàu đứng yên, con lắc dao động bé với chu kì 2 s. Một khúc cua mà đường ray nằm trên mặt phẳng nằm ngang có dạng một cung tròn bán kính cong 400 m. Cho biết gia tốc rơi tự do là $g = 10 m / s^{2}$ , bán kính cong là rất lớn so với chiều dài con lắc và khoảng cách giữa hai đường ray. Khi đoàn tàu này chuyển động với tốc độ không đổi 15 m/s trên khúc cua nói trên thì chu kì dao động nhỏ của con lắc gần với giá trị nào sau đây nhất?

A. 1,998 s.

B. 1,999 s.

C. 1,997 s.

D. 2,000 s.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 505 Bài trắc nghiệm Dao động cơ cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Tàu đi qua khúc cua => tàu chuyển động tròn đều => tàu có lực hướng tâm => con lắc chịu thêm lực quán tính (bằng với lực hướng tâm, cùng phương nhưng ngược chiều).

Ta có $F_{q t} = m . \frac{v_{t a u}^{2}}{R}$ . Gọi hợp lực tác dụng lên vật là F thì:

$\begin{array}{l} F = m g' \Leftrightarrow \sqrt{F_{q t}^{2} + P^{2}} = m g' \\ \Leftrightarrow \sqrt{m^{2} . \frac{v_{t a u}^{4}}{R^{2}} + m^{2} g^{2}} \\ = m g' \Leftrightarrow g' = \sqrt{\frac{v_{t a u}^{4}}{R^{2}} + g^{2}} \end{array}$

Gọi T’ là chu kỳ dao động trên khúc cua. Ta có:

$\frac{T'}{T} = \sqrt{\frac{g}{g'}} \Leftrightarrow T' = T . \sqrt{\frac{g}{\sqrt{\frac{v_{t a u}^{4}}{R^{2}} + g^{2}}}} \approx 1, 998 (s)$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chất điểm có khối lượng 90 g đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng $W_{đ}$ của chất điểm theo thời gian t. Lấy $π^{2} = 10$ . Biên độ dao động của chất điểm là

A. 2cm.

B. 3cm.

C. 4cm.

D. 5cm.

Lời giải

+ Từ đồ thị ta thấy: $W_{d \max} = W = \frac{1}{2} k A^{2} = 2$ mJ (*)

+ Tại $t = 0$ thì $W_{d} = 0, 5$ mJ ® $W_{t} = 1, 5$ mJ ® $x = \frac{A \sqrt{3}}{2}$

+ Tại $t = 50$ ms thì $W_{d} = 1, 5$ mJ ® $W_{t} = 0, 5$ mJ ® $x = \frac{A}{2}$

+ Góc quét từ $t = 0 đ ế n t = 50$ là $φ = \frac{π}{6}$ ® $t = {50.10}^{- 3} = \frac{\frac{π}{6}}{ω}$ ® $ω = \frac{10 π}{3} = \sqrt{\frac{k}{m}}$ ® $k = 10$ N/m

+ Thay vào (*) ta được $A = 0, 02$ m.

Đáp án A

Câu 2

Hai điểm M và N chuyển động tròn đều, cùng chiều trên một đường tròn tâm O, bán kính R > 0 với cùng tốc độ dài $v = 1 m / s$ . Biết góc MON bằng $30 °$ . Gọi K là trung điểm MN, hình chiếu của K xuống một đường kính của đường tròn có tốc độ trung bình trong một chu kì xấp xỉ bằng

A. 30,8 cm/s.

B. 86,6 cm/s.

C. 61,5 cm/s.

D. 100 cm/s.

Lời giải

+ Vì M, N chuyển động tròn đều nên K cũng chuyển động tròn đều với cùng tốc độ dài là $v = ω . R = 1$ m/s.

+ Mặc khác: tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ được tính: $v_{t b} = \frac{4 R}{T} = \frac{4 R ω}{2 π} = \frac{4. v}{2 π} = \frac{2 v}{π} = 0, 63$ m/s » 61,5 cm/s.