Câu hỏi:

17/05/2020 1,118

Cho hai con lắc lò xo dao động với biên độ $A_{1} = A_{2} = A .$ Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn $f_{1} = 2 f_{2}$ ; thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dường và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc $\frac{π}{2}$ Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số vận tốc của hai con lắc trên là:

A. $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{v_{1}}{v_{2}} = - \frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{v_{1}}{v_{2}} = - \frac{\sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{\sqrt{3}}{4} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 524 Bài trắc nghiệm Dao động cơ từ đề thi thử cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Ta có:

Xét con lắc thứ nhất chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc $\frac{π}{2}$ nên khi con lắc thứ nhất tới vị trí biên dương thì con lắc thứ hai qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

Khi con lắc thứ nhất có động năng bằng 3 lần thế năng thì $x = \pm \frac{A}{2} .$

Theo bài ra: f₂ = 2f₁ nên ta suy ra T₁ = 2T₂ và $ω_{1} = \frac{1}{2} ω_{2}$

- Do lúc đầu con lắc thứ nhất tại vị trí biên dương nên lần đầu tiên động năng bằng 3 lần thế năng khi lần đầu tiên m₁ đi qua vị trí $x_{1} = \frac{A}{2}$ theo chiều âm (v₁ < 0).

Với con lắc thứ hai lúc đầu nó đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì sau thời gian $t = \frac{T_{2}}{3} = \frac{T_{2}}{4} + \frac{T_{2}}{12}$ vật m₂ có li độ $x_{2} = - \frac{A \sqrt{3}}{2}$ và đang đi theo chiều dương (v₂ > 0).

Tại thời điểm $t = \frac{T_{1}}{6} = \frac{T_{2}}{3},$ tốc độ dao động của các vật thỏa mãn:

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên gắn cố định, đầu dưới trên quả cầu nhỏ M có khối lượng 500 g sao cho vật có thể dao động không ma sát theo phương thẳng đứng. Ban đầu vật tựa vào giá đỡ nằm ngang để lò xo bị nén 7,5 cm. Thả cho giá đỡ rơi tự do thẳng đứng xuống dưới. Lấy $g = 10 m / s^{2}$ , sau khi M rời khỏi giá nó dao động điều hòa. Trong một phần tư chu kì dao động đầu tiên M, thời gian lực đàn hồi cùng chiều với lực kéo về tác dụng vào nó là:

A. $\frac{5 π \sqrt{2}}{60} s .$

B. $\frac{π \sqrt{2}}{60} s .$

C. $\frac{π \sqrt{2}}{40} s .$

D. $\frac{π \sqrt{2}}{120} s .$

Lời giải

Chọn B.

Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng

Chọn trục Ox thẳng đứng, hướng xuống, gốc O trùng vtcb. Các lực tác dụng vào vật khi chưa dời khoit giá đỡ: $\vec{F_{Ð h}}; \vec{P}; \vec{N}$ ''

Thả cho hệ rơi tự do nên F_đh = N (N là phản lực của giá đỡ tác dụng lên vật). Vật bắt đầu rời khỏi giá đỡ khi N = 0

Như vậy, hệ đến vị trí lò xo không biến dạng thì vật sẽ tách ra khỏi giá => quãng đường vật đã đi được là S = 7,5 cm =0,075m => vận tốc tại vị trí tách:

Từ lúc vật bắt đầu dao động điều hòa (t = 0) sao T/4 thì thời gian mà lực đàn hồi và lực kéo về ngược chiều nhau $= \frac{T}{6} = \frac{π \sqrt{2}}{60} s .$

Câu 2

Một lò xo nhẹ nằm ngang có độ cứng 100 N/m, một đầu gắn vào điểm cố định I, đầu kia gắn với vậ nhỏ khối lượng m = 100 g. Từ vị trí cân bằng, kéo vật đến vị trí lò xo dãn 5 cm rồi buông hẹ cho vật dao động điều hòa Bỏ qua mọi ma sát, lấy $π^{2} = 10$ . Khi vật ở li độ 2,5 cm, người ta đột người ta giữ chặt lò xo tại điểm cách I một đoạn bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài lò xo khi đó. Hỏi sau đó vật tiếp tục dao động với biên độ bằng bao nhiêu ?

A. 5 cm.

B. 3,25 cm.

C. 2,5 cm.

D. 2,25 cm.

Lời giải

Chọn đáp án D

? Lời giải:

+ Kéo vật đến vị trí lò xo giãn 5 cm rồi thả nhẹ, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng với biên độ $A = Δ l = 5 c m$

+ Khi vật đi qua vị trí có li độ

lò xo tại điểm cách đầu cố định I một đoạn 0,75 chiều dài làm cho phần lò xo tham gia vào dao động mới của con lăc chỉ còn 0,25 → do đó thế năng của con lăc lúc sau chỉ còn lại là