Cho hệ cơ như hình vẽ.

Biết $m_1=1kg;\alpha ={30}^0,m_2=5kg,$ bỏ qua ma sát giữa vật $m_2$ và mặt phẳng nghiêng. Tính lực căng của sợ dây. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và dây nối. Coi dây không dãn trong quá trình vật chuyển động. Lấy $g=10 m/s^2$

Một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên gắn cố định, đầu dưới trên quả cầu nhỏ M có khối lượng 500 g sao cho vật có thể dao động không ma sát theo phương thẳng đứng. Ban đầu vật tựa vào giá đỡ nằm ngang để lò xo bị nén 7,5 cm. Thả cho giá đỡ rơi tự do thẳng đứng xuống dưới. Lấy $g=10 m/s^2$, sau khi M rời khỏi giá nó dao động điều hòa. Trong một phần tư chu kì dao động đầu tiên M, thời gian lực đàn hồi cùng chiều với lực kéo về tác dụng vào nó là:

Một lò xo nhẹ nằm ngang có độ cứng 100 N/m, một đầu gắn vào điểm cố định I, đầu kia gắn với vậ nhỏ khối lượng m = 100 g. Từ vị trí cân bằng, kéo vật đến vị trí lò xo dãn 5 cm rồi buông hẹ cho vật dao động điều hòa Bỏ qua mọi ma sát, lấy ${\pi }^2 = 10$. Khi vật ở li độ 2,5 cm, người ta đột người ta giữ chặt lò xo tại điểm cách I một đoạn bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài lò xo khi đó. Hỏi sau đó vật tiếp tục dao động với biên độ bằng bao nhiêu ?

Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω , biên độ lần lượt là $A_1 và A_2, A_{1 }+ A_2 = 8cm$ . Tại một thời điểm, vật một có li độ và vận tốc $x_1, v_1$ ; vật hai có li độ và vận tốc $x_2, v_2$ thỏa mãn $x_1{v}_2 + x_2{v}_{1 }= 8 c{m}^2/s$. Tìm giá trị nhỏ nhất của ω

Một con lắc lò xo có đầu trên treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào một vật nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi vào li độ x. Tốc độ của vật nhỏ khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng bằng. 

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 100N/m, khối lượng vật nặng m = 0,5kg. Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân bằng, người ta chồng nhẹ một vật cùng khối lượng lên vật m, lấy $g = 10m/s^2.$ Biên độ dao động của hệ hai vật sau đó là:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng, nâng vật nhỏ của con lắc theo phương thẳng đứng lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông ra, đồng thời truyền cho vật vận tốc $10\mathrm{\pi }\sqrt{3} \mathrm{cm}/\mathrm{s}$ hướng về vị trí cân bằng. Con lắc dao động điều hòa với tần số 5 Hz. Lấy $g = 10 m/s^2; {\pi }^{2 }= 10$. Trong một chu kì dao động, khoảng thời gian mà lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật ngược hướng nhau là

Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm. Xét chuyển động theo một chiều từ vị trí cân bằng ra biên. Khi đó, tốc độ trung bình khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x₀ bằng với tốc độ trung bình khi vật đi từ vị trí x₀ đến biên và bằng 40 cm/s. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ là: