Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc ${30}^o$  và tam giác A'BC có diện tích bằng $a^2\sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(4m-3)x+2017$ . Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số đã cho đồng biến trên R

Trong một đợt tổ chức cho học sinh tham gia dã ngoại ngoài trời. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, các bạn học sinh đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x (m) (xem hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

Tam thức $f\left(x\right)=3x^2+2(2m-1)x+m+4$  dương với mọi  khi

Biết rằng đồ thị hàm $y=\frac{(m-2n-3)x+5}{x-m-n}$số nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng $S=m^2+n^2-2$ .

Cho A={a;b;c}  và B={a;c;d;e}.Hãy chọn khẳng định đúng

Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?

Tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{-x^2+2x}{x^2+1}$  là tập hợp nào sau đây?