Một con lắc đơn có vật dao động nặng 0,1 kg, dao động với biên độ góc $6°$và chu kì 2 (s) tại nơi có gia tốc trọng trường $9,8 (m/s^2)$. Do có lực cản nhỏ nên sau 4 dao động biên độ góc còn lại là $5°$. Duy trì dao động bằng cách dùng một hệ thống lên giây cót sao cho nó chạy được trong một tuần lễ với biên độ góc $6°$. Biết 85% năng lượng được dùng để thắng lực ma sát do hệ thống các bánh răng cưa. Tính công cần thiết để lên giây cót. Biết rằng quá trình cung cấp liên tục.

Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động cùng pha nhau, giữa chúng chỉ có 2 điểm khác dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là

Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 50 Hz, tốc độ truyền sóng là 175 cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng chỉ có 2 điểm khác cũng dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là:

Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số và vuông pha với nhau. Nếu chỉ tham gia dao động thứ nhất thì vật đạt vận tốc cực đại là $v_1$. Nếu chỉ tham gia dao động thứ hai thì vật đạt vận tốc cực đại là $v_2$. Nếu tham gia đồng thời 2 dao động thì vận tốc cực đại là

Một vật có khối lượng 0,2 (kg) tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số và có dạng như sau: $x_1=6\cos \left(15t+\mathrm{\pi }/3\right) cm; x_2=a\cos \left(15t+\mathrm{\pi }\right) cm$với t đo bằng giây. Biết cơ năng dao động của vật là 0,06075 (J). Tính a.

Một vật dao động tắt dần chậm. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 3% so với biên độ của chu kì ngay trước đó. Hỏi sau n chu kì cơ năng còn lại bao nhiêu phần trăm so với lúc đầu?

Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có dạng $x_1=4\cos \left(10t-\mathrm{\pi }/3\right) cm và x_2=A_2\cos \left(10t+\mathrm{\pi }\right) cm$. Biết rằng vận tốc cực đại của vật bằng $0,2\sqrt{7} cm/s$. Xác định biên độ $A_2$

Một con lắc đơn dao động tắt dần chậm, cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 100 lần so với biên độ lúc đầu. Ban đầu biên độ góc của con lắc là $6°$. Đến dao động lần thứ 75 thì biên độ góc còn lại là