524 Bài trắc nghiệm Dao động cơ từ đề thi thử cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 4)

Một con lắc đơn dao động tắt dần chậm, cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 100 lần so với biên độ lúc đầu. Ban đầu biên độ góc của con lắc là $6°$. Đến dao động lần thứ 75 thì biên độ góc còn lại là

Một con lắc đơn dao động tắt dần chậm, cứ sau mỗi chu kì cơ năng giảm 300 lần so với cơ năng lượng lúc đầu. Ban đầu biên độ góc của con lắc là $9°$. Hỏi đến dao động lần thứ bao nhiêu thì biên độ góc chỉ còn $3°$.

Cho một con lắc đơn dao động trong môi trường không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,08 rad rồi thả nhẹ. Biết lực cản của không khí tác dụng lên con lắc là không đổi và bằng ${10}^{‒3}$ lần trọng lượng của vật. Coi biên độ giảm đều trong từng chu kì. Biên độ góc của con lắc còn lại sau 10 dao động toàn phần là 

Một vật dao động tắt dần chậm. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 3% so với biên độ của chu kì ngay trước đó. Hỏi sau n chu kì cơ năng còn lại bao nhiêu phần trăm so với lúc đầu?

Một con lắc đơn có chiều dài 0,992 (m), quả cầu nhỏ có khối lượng 25 (g). Cho nó dao động tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s² với biên độ góc $4°$, trong môi trường có lực cản tác dụng. Biết con lắc đơn chỉ dao động được 50 (s) thì ngừng hẳn. Gọi $∆W$ và $P_{hp}$lần lượt là độ hao hụt cơ năng trung bình sau một chu kì và công suất hao phí trung bình trong quá trình dao động. Lựa chọn các phương án đúng.

Một con lắc đơn có vật dao động nặng 0,9 kg, chiều dài dây treo 1 m dao động với biên độ góc $5,5°$ tại nơi có gia tốc trọng trường $9,8 (m/s^2)$. Do có lực cản nhỏ nên sau 8 dao động biên độ góc còn lại là 4,5⁰. Hỏi để duy trì dao động với biên độ $5,5°$ cần phải cung cấp cho nó năng lượng với công suất bao nhiêu? Biết rằng, quá trình cung cấp liên tục.

Một con lắc đơn có dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường $9,8 (m/s^2)$ với dây dài 1 (m), quả cầu nhỏ có khối lượng 80 (g). Cho nó dao động với biên độ góc 0,15 (rad) trong môi trường có lực cản tác dụng thì nó chỉ dao động được 200 (s) thì ngừng hẳn. Duy trì dao động bằng cách dùng một hệ thống lên giây cót sao cho nó chạy được trong một tuần lễ với biên độ góc 0,15 (rad). Tính công cần thiết để lên giây cót. Biết 80% năng lượng dùng để thắng lực ma sát do hệ thống các bánh răng cưa. Biết quá trình cung cấp liên tục.

Một con lắc đơn có vật dao động nặng 0,1 kg, dao động với biên độ góc $6°$và chu kì 2 (s) tại nơi có gia tốc trọng trường $9,8 (m/s^2)$. Do có lực cản nhỏ nên sau 4 dao động biên độ góc còn lại là $5°$. Duy trì dao động bằng cách dùng một hệ thống lên giây cót sao cho nó chạy được trong một tuần lễ với biên độ góc $6°$. Biết 85% năng lượng được dùng để thắng lực ma sát do hệ thống các bánh răng cưa. Tính công cần thiết để lên giây cót. Biết rằng quá trình cung cấp liên tục.

Một con lắc đồng hồ được coi như một con lắc đơn dao động tại nơi có gia tốc trọng trường$9,8 (m/s^2)$; vật nặng có khối lượng 1 (kg), sợi dây dài 1 (m) và biên độ góc lúc đầu là 0,1 (rad). Do chịu tác dụng của một lực cản không đổi nên nó chỉ dao động được 140 (s). Người ta dùng nguồn một chiều có suất điện động 3 (V) điện trở trong không đáng kể để bổ sung năng lượng cho con lắc với hiệu suất 25%. Pin có điện lượng ban đầu 10000 (C). Hỏi đồng hồ chạy được thời gian bao lâu thì lại phải thay pin? Xét các trường hợp: quá trình cung cấp liên tục và quá trình cung cấp chỉ diễn ra trong thời gian ngắn sau mỗi nửa chu kì.

Một con lắc đồng hồ được coi như một con lắc đơn, dao động tại nơi có$g = {\pi }^2 m/s^2$. Biên độ góc dao động lúc đầu là 50. Do chịu tác dụng của một lực cản không đổi $F_c = 0,012 \left(N\right)$ nên nó dao động tắt dần với chu kì 2 s. Người ta dùng một pin có suất điện động 3 V điện trở trong không đáng kể để bổ sung năng lượng cho con lắc với hiệu suất của quá trình bổ sung là 25%. Biết cứ sau 90 ngày thì lại phải thay pin mới. Tính điện lượng ban đầu của pin. Biết rằng quá trình cung cấp liên tục.

Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: $x_1=4\cos \left(\omega t+30\right) cm, x_2=8\cos \left(\omega t+90\right) cm$ (với =$\omega$ đo bằng rad/s và t đo bằng giây). Dao động tổng hợp có biên độ là

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là $\frac{\mathrm{\pi }}{3} và \frac{-\mathrm{\pi }}{6}$ (phương trình dạng cos). Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng

Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: $x_1=\sqrt{3}\cos \left(\omega t+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right) \left(cm\right), x_2=\cos \left(\omega t+\mathrm{\pi }\right) \left(cm\right)$. Phương trình dao động tổng hợp là

Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: $x_1=2\sin \left(\mathrm{\pi t}-\frac{5\mathrm{\pi }}{6}\right) cm, x_2=\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right) cm$. Phương trình dao động tổng hợp

Cho hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số, biên độ lần lượt là a và $a\sqrt{3}$ và pha ban đầu tương ứng là ${\phi }_1=\frac{2\mathrm{\pi }}{3}; {\phi }_2=\frac{\mathrm{\pi }}{6}$. Pha ban đầu của dao động tổng hợp là:

Biên độ dao động tổng hợp của ba dao động $x_1=4\sqrt{2}\cos 4\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{cm}\right), {\mathrm{x}}_2=4\cos \left(4\mathrm{\pi t}+0,75\mathrm{\pi }\right) \mathrm{cm} \mathrm{và} {\mathrm{x}}_3=3\cos \left(4\mathrm{\pi t}+0,25\mathrm{\pi }\right) \mathrm{cm}$ là:

Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng pha cùng tần số có phương trình lần lượt là $x_1=5\cos \left(2\mathrm{\pi t}+\mathrm{\phi }\right); x_2=3\cos \left(2\mathrm{\pi t}-\mathrm{\pi }\right) \left(cm\right)$; $x_3=4\cos \left(2\mathrm{\pi t}-\frac{5\mathrm{\pi }}{6}\right) cm$ với $0<\phi <\frac{\mathrm{\pi }}{2} và \tan \phi =\frac{4}{3}$. Phương trình dao động tổng hợp là

Vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương có phương trình $x_1=8\cos \left(20t-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right) cm và x_2=3\cos \left(20t+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right) cm$ (với t đo bằng giây). Tính gia tốc cực đại, tốc độ cực đại và vận tốc của vật khi nó ở vị trí cách vị trí thế năng cực đại gần nhất là 2 cm.

Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số và vuông pha với nhau. Nếu chỉ tham gia dao động thứ nhất thì vật đạt vận tốc cực đại là $v_1$. Nếu chỉ tham gia dao động thứ hai thì vật đạt vận tốc cực đại là $v_2$. Nếu tham gia đồng thời 2 dao động thì vận tốc cực đại là

Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là $x_1=A_1\cos \omega t và x_2=A_2\cos \left(\omega t+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$. Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng