Một lò xo đồng nhất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên lần lượt là $\mathcal{l}$,$\mathcal{l}-10cm$ , $\mathcal{l}-20cm$. Gắn lần lượt ba lò xo theo thứ tự trên với vật khối lượng m thì được ba con lắc lò xo có chu kì tương ứng là $2s,\sqrt{3}s,Ts$ . Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T gần đúng là.

Một vật có khối lượng $m = 100g$, dao động điều hòa theo phương trình có dạng $x = A\cos (\omega t +\phi )$. Biết đồ thị lực kéo về theo thời gian F(t) như hình vẽ. Lấy${\pi }^2 = 10$. Phương trình dao động của vật là

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường $g = 10 m/s^2$ , đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật coi như chất điểm có khối lượng 1 kg. Giữ vật ở phía dưới vị trí cân bằng sao cho khi đó lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật có độ lớn $F = 12 N$ rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động bằng

Một con lắc đơn dao động trong trường trọng lực của trái đất với khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp quả nặng ở vị trí cao nhất là 0,5 s. Chu kì dao động của con lắc là

M chuyển động tròn đều trên đường tròn (C), P là hình chiếu của M trên một đường kính d của (C). Cứ sau những khoảng bằng nhau và bằng τ, P và M lại gặp nhau. Sau các thời điểm gặp nhau đó bao lâu thì tốc độ của P bằng 1/2 tốc độ của M?

Một vật dao động điều hoà với phương trình  $x=A\cos \left(\frac{2\pi }{T}t+\frac{\pi }{3}\right)$cm. Sau thời gian $\frac{7}{12}T$  kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 10 cm. Biên độ dao động là.

Ba chất điểm dao động điều hòa trên ba đường thẳng song song cách đều nhau trong cùng một mặt phẳng. Gốc tọa độ của cả ba dao động cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với ba đường thẳng trên, chiều dương của trục tọa độ hướng về cùng một phía. Hai chất điểm phía ngoài dao động theo phương trình lần lượt là $x_1=2\sqrt{3}cos\left(4\pi t+\pi /6\right)$ cm; $x_3=4cos\left(4\pi t+\pi \right)$cm. Biết rằng tại mọi thời điểm, ba chất điểm luôn thẳng hàng nhau. Phương trình dao động của chất điểm còn lại là

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x = 6\cos \pi t$(x tính bằng cm, t tính bằng s). Tốc độ lớn nhất của chất điểm trong quá trình dao động là