Hạt nhân urani ${}_{92}{}^{238}U$ sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì ${}_{82}{}^{206}Pb$. Trong quá trình đó, chu kì bán rã của ${}_{92}{}^{238}U$ biến đổi thành hạt nhân chì là $4,47.{10}^9$ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa $1,188.{10}^{20}$ hạt nhân ${}_{92}{}^{238}U$ và $6,239.{10}^{18}$ hạt nhân ${}_{82}{}^{206}Pb$. Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của ${}_{92}{}^{238}U$. Tuổi của khối đá khi được phát hiện là

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Biết: khi êlectron chuyển từ quỹ đạo P về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 93,3 nm; khi êlectron chuyển từ quỹ đạo P về quỹ đạo M thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 1096 nm. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng là

Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $\ln {\left(1-\frac{\Delta N}{N_0}\right)}^{-1}$ vào thời gian t khi sử dụng một máy đếm xung để đo chu kì bán rã T của một lượng chất phóng xạ. Biết N là số hạt nhân bị phân rã, $N_0$ là số hạt nhân ban đầu. Dựa vào kết quả thực nghiệm đo được trên hình vẽ thì giá trị của T xấp xỉ là 

Phản ứng phân hạch urani ${}^{235}U$ có phương trình: ${}_{92}^{235}U+n{\to }_{42}^{95}Mo{+}_{57}^{139}La+2n+7e^{-}$. Cho biết $m_U = 234,99u; m_{Mo} = 94,88 u$; $m_{La} = 138,87 u, m_n = 1,0087u$. Bỏ qua khối lượng electron. Cho năng suất tỏa nhiệt của xăng là $46.{10}^{6}J/kg$. Khối lượng xăng cần dùng để có thể tỏa ra năng lượng tương đương với 1 g urani ${}^{235}U$ phân hạch là 

Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ ${}^{235}U$ và ${}^{238}U$, với tỉ lệ số hạt ${}^{235}U$ và số hạt ${}^{238}U$ là $\frac{7}{1000}$ . Biết chu kí bán rã của ${}^{235}U$ và ${}^{238}U$ lần lượt là $7,00.{10}^8$ năm và $4,50.{10}^9$ năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có số hạt ${}^{235}U$ và ${}^{238}U$ là $\frac{3}{100}$?

Khi tăng hiệu điện thế của một ống tia X lên n lần (n > 1), thì bước sóng cực tiểu của tia X mà ống phát ra giảm một lượng ∆λ. Bỏ qua tốc độ e bứt ra từ catot. Hiệu điện thế ban đầu của ống là

Cho phản ứng hạt nhân ${}_1^{2}H{+}_3^{6}Li{\to }_2^{4}He+X$. Biết khối lượng các hạt đơteri, liti, heli trong phản ứng trên lần lượt là 2,0136 u; 6,01702 u; 4,0015 u. Coi khối lượng của nguyên tử bằng khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u lấy theo số khối. Năng lượng toả ra khi có 1 g heli được tạo thành theo phản ứng trên là

Chất phóng xạ X nguyên chất có số hạt nhân ban đầu là $N_0$ chu kì bán rã T, sau thời gian Δt (tính từ thời điểm ban đầu t = 0) số hạt nhân còn lại trong mẫu phóng xạ là N. Sau thời gian 3Δt (tính từ thời điểm ban đầu t = 0), số hạt nhân đã bị phân rã là