Thành phần đồng vị phóng xạ $C^{14}$ có trong khí quyển có chu kỳ bán rã là 5568 năm. Mọi thực vật sống trên Trái Đất hấp thụ các bon dưới dạng $C{O}_2$ đều chứa một lượng cân bằng $C^{14}$. Trong một ngôi mộ cổ người ta tìm thấy một mảnh xương nặng 18 g với độ phóng xạ 112 phân rã/phút. Hỏi vật hữu cơ này chết cách đây bao nhiêu lâu? Biết độ phóng xa từ $C^{14}$ ở thực vật sống là 12 phân rã/g.phút. 

Cho phản ứng hạt nhân: ${}_3{}^{7}Li+{}_1{}^{1}H\to {}_2{}^{4}He+X.$ Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 mol heli theo phản ứng này là $5,{2.10}^{24}$ MeV. Lấy $N_A=6,{02.10}^{23}mo{l}^{-1}$. Năng lượng tỏa ra của một phản ứng hạt nhân trên là:

Một chất phóng xạ có chu kì bán rã T thì hằng số phóng xạ λ của chất đó là

Trong phân rã phóng xạ β- của một chất phóng xạ thì 

Cho phản ứng hạt nhân ${}_Z^{A}X+p{\stackrel{}{\to }}_{52}^{138}Te+3n+7{\beta }^{+}$. A và Z có giá trị

Cho phản ứng hạt nhân ${}_2^{4}He{+}_7^{14}N{\to }_1^{1}H+X.$ Số prôtôn và nơtron của hạt nhân X lần lượt là

Hạt nhân ${}_{92}^{234}U$ đang đứng yên ở trạng thái tự do thì phóng xạ và tạo thành hạt X. Cho năng lượng liên kết riêng của hạt $\alpha$, hạt X và hạt U lần lượt là 7,15 MeV; 7,72 MeV và 7,65 MeV. Lấy khối lượng các hạt tính theo u xấp xỉ số khối của chúng. Động năng của hạt bằng

Giả sử trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng nhỏ hơn tổng khối lượng của các hạt sau phản ứng là 0,02u. Phản ứng hạt nhân này