Một vật dao động điều hòa với chu kì T, với biên độ A và vận tốc cực đại $v_{max}$. Trong khoảng thời gian từ $t=t_1$ đến $t=t_2=2t_1$ vận tốc vật tăng từ $0,6v_{max}$ đến $v_{max}$ rồi giảm xuống $0,8v_{max}$. Gọi ${\text{x}}_1{\text{, v}}_1{\text{, a}}_1{\text{, W}}_{t1}{\text{, W}}_{đ1}$ lần lượt là li độ, vận tốc, gia tốc, thế năng và động năng của chất điểm ở thời điểm $t_1$. Gọi $x_2, v_2, a_2, W_{t2}, W_{đ2}$ lần lượt là li độ, vận tốc, gia tốc, thế năng và động năng của chất điểm ở thời điểm $t_2$. Cho các hệ thức sau đây:

Số hệ thức đúng là

Hai con lắc lò xo dao động điều hòa. Chúng có độ cứng của các lò xo bằng nhau, nhưng khối lượng các vật hơn kém nhau 90g. Trong cùng 1 khoảng thời gian con lắc 1 thực hiện được 12 dao động, con lắc 2 thực hiện được 15 dao động, khối lượng các vật của 2 con lắc là

Một quả cầu có khối lượng m = 200 g treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên $l_0=35 cm$, độ cứng k = 100 N/m, đầu trên cố định. Lấy $g=10 m/s^2$. Chiều dài lò xo khi vật dao động qua vị trí có vận tốc cực đại?

Dùng một dây nhẹ, không dãn, chiều dài 1 m để quay đều một vật trong một mặt phẳng nằm ngang. Biết $g = 10 m/s^2$ và dây hợp với phương thẳng đứng một góc 45°. Tốc độ góc quay vật có độ lớn tính theo rad/s:

Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao động của li độ là 

Một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng là 100g. Con lắc dao động điều hòa theo nằm ngang với phương trình x = Acoswt. Cho ${\mathrm{\pi }}^2 = 10$. Cứ sau những khoảng thời gian 0,1 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau, lò xo của con lắc có độ cứng bằng

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x=6\cos (\left(\omega t-2\pi /3\right)\left(cm\right)$. Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường 6 cm. Gọi x, y là quãng đường vật đi được trong giây thứ 2015 và trong giây thứ 2017. Chọn phương án đúng.

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc $10\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$. Biết gia tốc cực đại của vật nặng $a_{\max }>g$. Trong thời gian một chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi của lò xo và lực kéo về tác dụng vào vật cùng hướng là $t_1$, thời gian 2 lực đó ngược hướng là $t_2$. Cho $t_1=5t_2$. Trong một chu kì dao động, thời gian lò xo bị nén là