Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị $R_{1}$ lần lượt là $U C_{1}, U R_{1} v à \cos φ_{1}$ . Khi biến trở có giá trị $R_{2}$ thì các giá trị tương ứng trên là $U C_{2}, U R_{2} v à \cos φ_{2}$ . Biết $9 U C_{1} = 16 U C_{2}, 16 U R_{1} = 9 U R_{2}$ . Giá trị $\cos φ_{1} v à \cos φ_{2}$ là

A. 0,74 và 0,89

C. 0,94 và 0,78

D. 0,49 và 0,87

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chuẩn hóa $\{\begin{cases} U_{R_{2}} = 1 \\ U_{C_{2}} = n \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} U_{R_{1}} = \frac{9}{16} \\ U_{C_{1}} = \frac{16 n}{9} \end{cases}$

Ta có $U_{R_{1}}^{2} + U_{C_{1}}^{2} = U_{R_{2}}^{2} + U_{C_{2}}^{2} \Leftrightarrow {(\frac{9}{16})}^{2} + {(\frac{16 n}{9})}^{2} = 1^{2} + n^{2} \Rightarrow n = 0, 5625$

Vậy $\{\begin{cases} c o φ_{1} = \frac{U_{R_{1}}}{\sqrt{U_{R_{1}}^{2} + U_{C_{1}}^{2}}} = \frac{\frac{9}{16}}{\sqrt{{(\frac{9}{16})}^{2} + {(\frac{16.0, 5625}{9})}^{2}}} = 0, 49 \\ c o φ_{2} = \frac{U_{R_{2}}}{\sqrt{U_{R_{2}}^{2} + U_{C_{2}}^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 + n^{2}}} = 0, 87 \end{cases}$

Đáp án D

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đặt điện áp $u = 120 \sqrt{2} \cos (2 π f t)$ V (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với $C R^{2} < 2 L$ . Khi $f = f_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi $f = f_{1} = f_{1} \sqrt{2}$ thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại $U_{L m a x}$ . Giá trị của $U_{L m a x}$ gần giá trị nào nhất sau đây

A. 85 V

B. 145 V

C. 57 V

D.173 V

Lời giải

Tính tỉ số $n = \frac{f_{L}}{f_{C}}$ với $f_{L}$ là tần số cho cực đại điện áp hiệu dụng trên cuộn dây, $f_{C}$ là tần số cho cực đại điện áp hiệu dụng trên tụ điện.

Với f_R là tần số để điện áp hiệu dụng trên điện trở cực đại $f_{L} f_{C} = f_{R}^{2} \Rightarrow \frac{f_{L}}{f_{C}} = {(\frac{f_{R}}{f_{C}})}^{2}$ → n = 2.

Ta có $U_{L m a x} = \frac{U}{\sqrt{1 - n^{- 2}}} = 80 \sqrt{3} \approx 138$ V.

Đáp án B

Câu 2

Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều $u_{1} = U \sqrt{2} \cos (100 π t + φ_{1})$ ; $u_{2} = U \sqrt{2} \cos (120 π t + φ_{2})$ và $u_{3} = U \sqrt{2} \cos (110 π t + φ_{3})$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: $i_{1} = I \sqrt{2} \cos (100 π t)$ ; $i_{2} = I \sqrt{2} \cos (120 π t + \frac{2 π}{3})$ và $i_{2} = I^{'} \sqrt{2} \cos (110 π t - \frac{2 π}{3})$ . So sánh I và $I ’$ , ta có:

A. $I = I ’$

B. $I = I^{'} \sqrt{2}$

C. $I < I ’$

D. $I > I ’$

Lời giải

Từ bài biểu thức của dòng điện, ta thấy rằng $ω_{1} = 100 π r a d / s v à ω_{2} = 120 π r a d / s$ là hai giá trị cho cùng một cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω thay đổi.