Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái kích thích mà êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng N. Khi êlectron chuyển về các quỹ đạo dừng bên trong thì quang phổ vạch phát xạ của đám nguyên tử đó có bao nhiêu vạch?

Electron phải có vận tốc bằng bao nhiêu để động năng của nó bằng năng lượng của phôtôn có bước sóng $\lambda = 5200 A^0$ ?

Trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô, khi electron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra bức xạ có bước sóng  ${\lambda }_1$ và khi electron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra bức xạ có bước sóng  ${\lambda }_2$. Khi electron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra bức xạ có bước sóng : 

Nguyên tử hiđtô ở trạng thái cơ bản có mức năng lượng bằng – 13,6 eV. Để chuyển lên trạng thái dừng có mức năng lượng – 3,4 eV thì nguyên tử hiđrô phải hấp thụ một phôtôn có năng lượng

Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 0,1026 µm. Lấy J.s, $c = 3.{10}^{8}m/s và e = 1,6.{10}^{-19} C$. Năng lượng của phôtôn này bằng

Trong nguyên tử Hiđro, electron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K có mức năng lượng – 13,6 eV. Bước sóng do nguyên tử phát ra là 0,1218µm. Mức năng lượng ứng với quỹ đạo L là:

Theo tiên đề của Bo, khi electron trong nguyên tử hidro chuyển từ quỹ đạo L sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra photon có bước sóng ${\lambda }_{21}$, khi electron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra photon có bước sóng ${\lambda }_{32}$, khi electron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra photon có bước sóng ${\lambda }_{31}$. Biểu thức xác định ${\lambda }_{31}$ là

Mức năng lượng của nguyên tử hidro có biểu thức $E_n=-\frac{13,6}{n^2} eV$. Khi kích thích nguyên tử hidro từ quỹ đạo dừng m lên quỹ đạo n bằng năng lượng 2,55 eV, thấy bán kính quỹ đạo tăng 4 lần. Bước sóng nhỏ nhất mà nguyên tử hidro có thể phát ra là