Điện năng được truyền từ nơi phát đến một xưởng sản xuất bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Ban đầu xưởng sản xuất này có 90 máy hoạt động, vì muốn mở rộng quy mô sản xuất nên xưởng đã nhập về thêm một số máy. Hiệu suất truyền tải lúc sau (khi có thêm các máy mới cùng hoạt động) là 80%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các máy hoạt động (kể cả các máy mới nhập về) đều như nhau và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng 1. Nếu giữ nguyên điện áp nơi phát thì số máy hoạt động đã được nhập về thêm là

Đặt hiệu điện thế $u=U_0\sin \omega t$ với $U_0, \omega$ không đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh, hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở thuần là 80V, hai đầu cuộn dây thuần cảm là 120V và hai đầu tụ điện là 60V. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch này là:

Cường độ dòng điện $I=2\cos (50\pi t+\pi /4)$. Tại thời điểm t thì pha của cường độ dòng điện là

Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được trong mạch điện xoay chiều có điện áp $u=U_0\cos \omega t V$. Ban đầu dung kháng $Z_C$ và tổng trở $Z_L$  của cuộn dây và Z của toàn mạch đều bằng 100W. Tăng điện dung thêm một lượng $∆C=\frac{0,125.{10}^{-3}}{\pi }F$  thì tần số dao động riêng của mạch đều này khi đó là $80\pi rad/s$. Tần số w của nguồn điện xoay chiều bằng

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn dây không thuần cảm có điện trở hoạt động là $r=10\Omega$ và hệ số tự cảm L. Dòng điện trong mạch có biểu thức $i=\cos 100\pi t$. Công suất tiêu thụ điện trên cuộn dây là

Khi thay thế dây truyền tải điện năng bằng một dây khác có cùng chất liệu nhưng đường kính tăng gấp đôi thì hiệu suất tải điện là 91%. Vậy khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có đường kính gấp 3 lần thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu? Biết rằng công suất và điện áp nơi sản xuất là không đổi

Cường độ của một dòng điện xoay chiều có biểu thức $i=2{\cos }^{2}100\pi t A$. Cường độ này có giá trị trung bình trong một chu kỳ bằng bao nhiêu:

Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp, người ta đặt điện áp xoay chiều $u=120\sqrt{2}\cos \omega t V$vào hai đầu mạch đó. Biết $Z_L=R$. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 60V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là