Bài tập Dòng điện xoay chiều cực hay Đề 9

Mạch RLC có R thay đổi để công suất như nhau $P_1=P_2$ biết hệ số công suất ứng với $R_1$ là x hệ số công suất ứng với $R_2$ là y ta có

Điện năng được truyền từ nơi phát đến một xưởng sản xuất bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Ban đầu xưởng sản xuất này có 90 máy hoạt động, vì muốn mở rộng quy mô sản xuất nên xưởng đã nhập về thêm một số máy. Hiệu suất truyền tải lúc sau (khi có thêm các máy mới cùng hoạt động) là 80%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các máy hoạt động (kể cả các máy mới nhập về) đều như nhau và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng 1. Nếu giữ nguyên điện áp nơi phát thì số máy hoạt động đã được nhập về thêm là

Trong một giờ thực hành, một học sinh được yêu cầu lắp một quạt điện, trên quạt ghi 180V - 120W và quạt phải hoạt động bình thường, vào điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220 V. Học sinh này chỉ được sử dụng thêm một biến trở nối tiếp với quạt. Ban đầu học sinh này đặt giá trị biến trở là 70Ω, đo thấy cường độ dòng điện trong mạch là 0,75A nhận thấy công suất quạt đạt 92,8 % công suất có ích. Coi hệ số công suất mạch điện xoay chiều luôn bằng 1. Muốn quạt hoạt động bình thường phải điều chỉnh biến trở

Đặt vào hai đâu đoạn mạch như hình bên. Một điện áp xoay chiều thì các điện áp $u_{AM}=60\sqrt{2}\cos (100\pi t-\frac{\pi }{6})$và $u_X=60\sqrt{6}\cos (100\pi t+\frac{\pi }{3})$. Biết $R=30\sqrt{3}\Omega$Ω, $C={10}^{-3}/3\pi$ F. Công suất tiêu thụ của mạch hộp X bằng 

Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn AN nối tiếp với đoạn NB. Biết $u_{AN}=120\sqrt{2}\cos (100\pi t+\frac{\pi }{6})$; $u_{NB}=120\sqrt{2}\cos (100\pi t+\frac{5\pi }{6})$. Hiệu điện thế hai đầu đoạn AB là

Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu A, B của đoạn mạch như hình vẽ, trong đó L là cuộn dấy thuần cảm. Khi khóa K mở, dùng vôn kế có điện rất lớn đo được các điện áp hiệu dụng $U_{AM}=\frac{U_{NB}}{2}=50V$,$U_{AN}=0$.  Khi K đóng thì hiệu địện thế hiệu dụng hai đầu cuộn tự cảm bằng

Người ta thực hiện thí nghiệm khảo sát sự phụ thuộc các điện áp hiệu dụng $U_L,U_C$ của một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) theo tần số góc $\omega$ (từ 0 rad/s đến $100\sqrt{2}$ rad/s) và vẽ được đồ thị như hình bên. Đồ thị (1) biểu thị sự phụ thuộc của $U_C$ vào $\omega$, đồ thị (2) biểu thị sự phụ thuộc của $U_L$ vào $\omega$. Giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều u đặt vào hai đầu đoạn mạch trong thí nghiệm có giá trị bằng

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn dây không thuần cảm có điện trở hoạt động là $r=10\Omega$ và hệ số tự cảm L. Dòng điện trong mạch có biểu thức $i=\cos 100\pi t$. Công suất tiêu thụ điện trên cuộn dây là

Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos 2\pi ft$ V (trong đó U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi tần số của điện áp là $f_1=f$ thì hệ số công suất của đoạn mạch là $\cos {\phi }_1$. Khi tần số của điện áp $f_2=3f$ thì hệ số công suất của đoạn là $\cos {\phi }_2$

Giá trị của $\cos {\phi }_1$ và $\cos {\phi }_2$lần lượt là

Đặt điện áp $u=100\sqrt{3}\cos (100\pi t+{\phi }_0)$vào hai đầu A, B của mạch điện cho như hình $H_1$. Khi K mở hoặc đóng thì đồ thị cường độ dòng điện theo thời gian tương ứng là $i_m$ và $i_d$ như hình $H_2$. Hệ số công suất của mạch khi K đóng là

Người ta truyền tải điện năng từ M đến N. Ở M dùng máy tăng thế và ở N dùng máy hạ thế, dây dẫn từ M đến N có điện trở 40Ω. Cường độ dòng điện trên dây là 50A. Công suất hao phí trên dây bằng 5% công suất tiêu thụ ở N và điện áp ở cuộn thứ cấp của máy hạ thế là 200V. Biết dòng điện là điện áp luôn cùng pha và bỏ qua hao phí của máy biến thế. Tỉ số số vòng dây của máy hạ thế là:

Người ta truyền tải điện năng từ M đến N. Ở M dùng máy tăng thế và ở N dùng máy hạ thế, dây dẫn từ M đến N có điện trở 40Ω. Cường độ dòng điện trên dây là 50A. Công suất hao phí trên dây bằng 5% công suất tiêu thụ ở N và điện áp ở cuộn thứ cấp của máy hạ thế là 200V. Biết dòng điện là điện áp luôn cùng pha và bỏ qua hao phí của máy biến thế. Tỉ số số vòng dây của máy hạ thế là:

Đặt điện áp $u=100\sqrt{2}\cos \omega t$vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 200 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{25}{32\pi }H$và tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-3}}{4\pi }F$mắc nối tiếp. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 40W. Giá trị của f bằng

Đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r khác 0 lần lượt các điện áp xoay chiều có phương trình $u_1=U_0\cos 50\pi t$V, $u_2=3U_0\cos 75\pi t$V , $u_3=6U_0\cos 112,5\pi t V$thì công suất tiêu thụ của cuộn dây lần lượt là 120(W), 600(W) và P. Giá trị của P bằng bao nhiêu ?

Cuộn sơ cấp của máy biến áp hạ áp có 1200 vòng, điện áp xoay chiều đặt vào cuộn sơ cấp là 100V. Theo tính toán thì điện áp hiệu dụng hai đầu thứ cấp để hở là 60V nhưng vì có một số vòng dây của cuộn thứ cấp quấn theo chiều ngược lại so với đa số vòng còn lại nên điện áp hiệu dụng hai đầu thứ cấp chỉ là 40V. Bỏ qua mọi hao phí trong máy. Số vòng quấn ngược là

Mạch điện RLC không phân nhánh, biết điện áp hiệu dụng hai đầu mỗi phần tử có quan hệ: $U_R=U_L=0,5U_C$. Hệ số công suất của đoạn mạch là

Một cỗ máy của nhà máy thủy điện Hòa Bình có rôto quay đều với tốc độ 125 vòng/phút. Số cặp cực từ của máy phát điện của tổ máy là

Đặt vào hai đầu A, B một máy biến áp lí tưởng của một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi. Biết các cuộn dây vòng thứ cấp tăng từ mức 1 đến mức 5 theo cấp số cộng. Dùng vôn kế xoay chiều lý tưởng đo điện áp hiệu dụng ở đầu ra của cuộn thứ cấp thì thu được kết quả sau: $U_{50}=3U_{10}$,$U_{40}-U_{20}=4V$, $25U_{30}=U$ Giá trị của U là 

Một máy phát điện xoay chiều có điện trở trong không đáng kể. Mạch ngoài là cuộn cảm thuần nối tiếp với ampe kế nhiệt có điện trở nhỏ. Khi rôto quay với tốc độ góc 30rad/s thì ampe kế chỉ 0,5A. Khi tăng tốc độ quay của rôto lên gấp đôi thì ampe kế chỉ

Cường độ của một dòng điện xoay chiều có biểu thức $i=2{\cos }^{2}100\pi t A$. Cường độ này có giá trị trung bình trong một chu kỳ bằng bao nhiêu:

Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc theo kiểu hình sao vào mạch điện ba pha mắc hình sao có điện áp pha là 220V. Động cơ không đồng bộ có công suất cơ học là 4kW, hiệu suất 80% và hệ số công suất của động cơ là 0,85. Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi cuộn dây của động cơ:

Khi thay thế dây truyền tải điện năng bằng một dây khác có cùng chất liệu nhưng đường kính tăng gấp đôi thì hiệu suất tải điện là 91%. Vậy khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có đường kính gấp 3 lần thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu? Biết rằng công suất và điện áp nơi sản xuất là không đổi

Cho mạch AN gồm điện trở và cuộn thuần cảm mắc nối tiếp với đoạn mạch NB chỉ chứa tụ điện. Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều $u_{AB}=200\cos 100\pi t V$. Hệ số công suất của toàn mạch là $\cos {\phi }_1=0,6$ và hệ số công suất của đoạn mạch AN là $\cos {\phi }_2=0,8$. Điện áp hiệu dụng $U_{AN}$ là

Cường độ dòng điện $I=2\cos (50\pi t+\pi /4)$. Tại thời điểm t thì pha của cường độ dòng điện là

Đoạn mạch AB gồm ba linh kiện mắc nối tiếp là điện trở thuần $R=50\Omega$ , cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{1}{\pi }$H và tụ điện C có điện dung $C=\frac{2.{10}^{-4}}{\pi }F$. Đặt điện áp xoay chiều $u=120\sqrt{2}\cos 100\pi t V$ vào đoạn mạch AB. Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch là

Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp, người ta đặt điện áp xoay chiều $u=120\sqrt{2}\cos \omega t V$vào hai đầu mạch đó. Biết $Z_L=R$. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 60V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là

Cho mạch điện xoay RLC có R thay đổi được. Cuộn dây thuần cảm có $L=\frac{1}{\pi }H$ và $C=\frac{{10}^{-3}}{4\pi }F$ điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là $u=75\sqrt{2}\cos 100\pi t$ . Công suất tiêu thụ trong mạch là P = 45W. Điện trở R có những giá trị nào sau đây:

Đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 30$\Omega$ mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp $u=U_0\cos \omega t V$ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120 V. Dòng điện trong mạch lệch pha $\pi /6$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha so $\pi /3$ với điện áp hai đầu cuộn dây. Cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy trong mạch là

Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể. Mạch ngoài gồm cuộn cảm thuần nối tiếp với ampe kế có điện trở rất nhỏ. Khi roto quay với tốc độ góc 30 thì ampe kế chỉ 0,2A. Nếu tăng tốc độ góc của roto lên gấp đôi thì số chỉ của ampe kế là bao nhiêu?

Mạch điện xoay chiều gồm một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm. Thay đổi R ta thấy với hai giá trị $R_1=45\Omega$ hoặc $R_2=80\Omega$ thì mạch tiêu thụ công suất đều bằng 200W. Khi thay đổi R thì công suất tiêu thụ cực đại trên mạch là bao nhiêu?

Đặt điện áp xoay chiều $u=U_0\cos \omega t V$ ($U_0, \omega$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) với R thay đổi được. Khi $R=20\Omega$ thì công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại, đồng thời nếu thay L bằng bất kì cuộn cảm thuần nào thì điện áp hiệu dụng trên L đều giảm. Dung kháng của tụ là:

Đặt hiệu điện thế $u=U_0\sin \omega t$ với $U_0, \omega$ không đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh, hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở thuần là 80V, hai đầu cuộn dây thuần cảm là 120V và hai đầu tụ điện là 60V. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch này là:

Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy điện nhỏ được đưa đến một khu tái định cư. Các kỹ sư tính toán được rằng: Nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể; các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho

Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được trong mạch điện xoay chiều có điện áp $u=U_0\cos \omega t V$. Ban đầu dung kháng $Z_C$ và tổng trở $Z_L$  của cuộn dây và Z của toàn mạch đều bằng 100W. Tăng điện dung thêm một lượng $∆C=\frac{0,125.{10}^{-3}}{\pi }F$  thì tần số dao động riêng của mạch đều này khi đó là $80\pi rad/s$. Tần số w của nguồn điện xoay chiều bằng

Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai mạch nhỏ AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C; đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt ${\omega }_1=\frac{1}{2\sqrt{LC}}$. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM không phụ thuộc vào R thì tần số góc w bằng:

Một tụ điện có điện dung $C=5,3\mu F$ mắc nối tiếp với điện trở $R=300\Omega$ thành đoạn mạch. Mắc đoạn mạch này vào mạng điện xoay chiều 220V – 50Hz. Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong một phút là

Trong một giờ thực hành một học sinh muốn quạt điện loại 180V – 120W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70W thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thể nào

Một đường dây tải điện xoay chiều một pha đến nơi tiêu thị ở xa. Dây dẫn có điện trở 3W. Điện áp và công suất truyền đi ở trạm phát lần lượt là U=6kV, P=540kV. Hệ số công suất của mạch điện là $\cos \phi =0,9$. Công suất hao phí trên đường dây là:

Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện có điện dung C . Khi có dòng điện xoay chiều với tần số góc ꞷ chạy qua thì tổng trở đoạn mạch là:

Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R , cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L và tụ điện có điện dung Cmắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số góc  thay đổi được. Khi trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì tần số góc có giá trị là