Bài tập Dòng điện xoay chiều cực hay Đề 4

Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tụ cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng $Z_L$, dung kháng $Z_C$ (với $Z_L$ # $Z_C$) và tần số dòng điện trong mạch không đổi. Thay đổi R đến giá trị $R_0$ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại $P_M$, khi đó:

Cho đoạn mạch gồm điện trở, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Đặt điện áp $u=65\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)V$ vào hai đầu đoạn mạch thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện lần lượt là 13 V, 13 V, 65 V. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

Đặt một điện áp xoay chiều $u=U_o\cos \left(\omega t\right)$ vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở $R=90\Omega ,$ cuộn dây không thuần cảm có điện trở $r=10\Omega ,$ và tụ điện có điện dung C thay đổi được. M là điểm nối giữa điện trở R và cuộn dây. Khi C = $C_1$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng $U_1$; khi $C=C_2=\frac{C_1}{2}$ thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại bằng $U_2$. Tỉ số $\frac{U_2}{U_1}$ bằng: 

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm), trong đó L thay đổi được. Khi L = $L_0$ thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại và bằng 200 W và khi đó $U_L$ = 2U. Sau đó thay đổi giá trị L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất. Công suất tiêu thụ của mạch lúc này là: 

Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở $R=150\sqrt{3}\Omega$ và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế $u=U_0\cos 2\pi ft\left(V\right)$ với f thay đổi được. Khi f = $f_1$= 25 Hz hay f = $f_2$ = 100 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch pha nhau $2\pi /3.$ Cảm kháng của cuộn dây khi f = $f_1$ là: 

Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có điện dung C. Đặt $2{\omega }_1\sqrt{LC}=1.$ Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R thì tần số góc bằng

Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R là biển trở. Khi đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi thì các điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở, cuộn cảm và tụ điện lần lượt là $U_R$ = 40 V, $U_L$ = 50 V, $U_C$ = 120 V. Điều chỉnh biến trở đến giá trị $R^{\text{'}}=2,5R$thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 2,4A. Dung khấng của tụ điện là:

Đặt điện áp xoay chiều (có đồ thị phụ thuộc thời gian như hình vẽ) vào mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được, điện trở R thay đổi được, điện dung của tụ $\mathrm{C}=0,25/\mathrm{\pi }\left(\mathrm{mF}\right).$ Cố định $L=0,5/\pi \left(H\right),$thay đổi R thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại là $U_1$. Cố định $R=30\Omega ,$thay đổi L thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại là $U_2$. Hãy tính tỉ số $U_1/U_2.$ 

Đặt điện áp $u=100\sqrt{3}\cos$$\left(100\pi t+{\phi }_1\right)\left(V\right)$ vào hai đầu A, B của mạch điện như hình vẽ. Khi K mở hoặc đóng thì đồ thị cường độ dòng điện theo thời gian tương ứng là $i_m$ và $i_{đ}$ như hình vẽ. Hệ số công suất của mạch khi K đóng là:

Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ (trong đó U không đổi, $\omega$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{2,5}{\pi }H$ và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Thay đổi tần số góc $\omega$ thì thấy khi $\omega ={\omega }_1=60\pi \left(rad/s\right),$ cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là $I_1$. Khi $\omega ={\omega }_2=40\pi \left(rad/s\right)$ cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là $I_2$. Khi tần số $\omega ={\omega }_0$ thì cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt giá trị cực đại $I_{max}$ và $I_1=I_2=\frac{I_{\max }}{\sqrt{5}}.$ Giá trị của R bằng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng $Z_L$ thay đổi được, điện trở R và tụ điện có dung kháng $Z_C$. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên đoạn RL và hệ số công suất $\cos \phi$ của đoạn mạch AB theo giá trị $Z_L$. Giá trị $Z_C$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều (u có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết $\frac{R}{L}=100\pi \left(rad/s\right).$ Nếu tần số f = 50Hz thì điện áp u_R ở hai đầu điện trở R có giá trị hiệu dụng bằng U. Để $u_R$ trễ pha $\pi /4$ so với u thì phải điều chỉnh tần số f đên giá trị $f_0$. Giá trị $f_0$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều $u=120\sqrt{2}\cos \omega t\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB. Đoạn AM chứa điện trở  R₀; đoạn MB gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, biến trở R (thay đổi từ 0 đến rất lớn) và tụ điện có điện dung C sao cho $2\omega C{R}_0+3=3{\omega }^{2}LC.$ Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB đạt giá trị cực tiểu gần giá trị nào nhất sau đây?

Mạch RLC nối tiếp theo thứ tự gồm C, biến trở R và cuộn dây thuần cảm L. Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện thế $u_{AB}$ $=U_0\cos (100\pi t-\pi /3)$V. Thay đổi R ta thấy khi R = 200 W thì cường độ dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu mạch. P =$P_{max}$ = 100 W và $U_{MB}$ = 200 V (M là điểm nằm giữa tụ và điện trở). Hệ thức đúng là:

Đặt điện áp u = 150$\sqrt{2}$cos$100\pi t$ (V)vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 60 W, cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng 50$\sqrt{3}$V. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng

Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động bình thường. Trong ba cuộn dây của phần ứng có ba suất điện động có giá trị $e_1,e_2,e_3$. Ở thời điểm mà $e_1$ = 30V thì tích $e_2{e}_3$ = -300 $V^2$. Giá trị cực đại của $e_2$là

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp theo đúng thứ tự đó. Biết $R=50\Omega$, cuộn c$100\pi t$ảm thuần. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = $U_0$cos $100\pi t$(V). Đồ thị đường 1 biểu diễn điện áp ở hai đầu đoạn mạch chứa RL, đồ thị đường 2 biểu diễn điện áp ở hai đầu đoạn mạch chứa RC. Độ tự cảm của cuộn cảm đó là:

Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chỉ tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát này cung cấp đầy đủ điện năng cho

Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \left(50\pi t\right)$ V vào đoạn mạch Ab như hình vẽ: điện trở $R=80\Omega$ , tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây không thuần cảm. Điều chỉnh $C=\frac{1}{4800\pi }$ thì điện áp hiệu cụng hai đầu MB có giá trị nhỏ nhất là 72 V. Nối tắt tụ điện thì công suất tiêu thụ của mạch là 184,32 W. Giá trị U gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đoạn mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp , cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều $u=220\sqrt{2}\cos \omega tV$ với $\omega$ có thể thay đổi được. Khi $\omega ={\omega }_1=100\pi$ rad/s thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha $\pi /6$ so với hiệu điện thế hai đầu mạch và có giá trị hiệu dụng là 1 A. Khi $\omega ={\omega }_2=3{\omega }_1$ thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là 1 A. Hệ số tự cảm của cuộn dây là: