Một vật có khối lượng $m_1 = 1,25 kg$mắc vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo nằm trên mặt phẳng nằm ngang ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng $m_2 = 3,75 kg$sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cmKhi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2 = 10$ Khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách nhau một đoạn là:

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là $A_1, {\phi }_1$ và $A_2, {\phi }_2$ Dao động tổng hợp của hai dao động này có pha ban đầu $\phi$ được tính theo công thức

Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng, khi đi qua M và N trên đoạn thẳng đó chất điểm có gia tốc lần lượt là $a_M = 2 m/s^{2 }$ và $a_N = 4 m/s^{2 }$ C là một điểm trên đoạn MN và CM = 4CN. Gia tốc chất điểm khi đi qua C:

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, đang dao động điều hòa. Mốc thế năng tại VTCB. Biểu thức thế năng của con lắc ở li độ x là

Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là $99 \pm 1$ cm chu kì dao động nhỏ của nó là  $2,00 \pm 0,02$(s) Lấy ${\mathrm{\pi }}^2 = 9,87$ và bỏ qua sai số của số $\mathrm{\pi }$. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên $l_0$, độ cứng $k_0 16 N/m$, được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là $l_1 = 0,8l_0$và $l_2 = 0,2l_0$ Mỗi lò xo sau khi cắt được gắn với vật có cùng khối lượng 0,5 kg. Cho hai con lắc lò xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang (các lò xo đồng trục). Khi hai lò xo chưa biến dạng thì khoảng cách hai vật là 12 cm. Lúc đầu, giữ các vật để cho các lò xo đều bị nén đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động cùng thế năng cực đại là 0,1 J. Lấy  ${\mathrm{\pi }}^2 = 10$ Kể từ lúc thả vật, sau khoảng thời gian ngắn nhất là $∆t$ thì khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất là d. Giá trị của $∆t$ và d lần lượt là:

Chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x = 12\cos (10t-\frac{\mathrm{\pi }}{6})$ cm. Khi li độ của chất điểm bằng 6 cm thì pha dao động bằng bao nhiêu?

Một vật treo vào lò xo nhẹ làm nó dãn ra 4cm tại vị trí cân bằng. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng. Lực kéo và lực đẩy cực đại tác dụng lên điểm treo lò xo có giá trị lần lượt là 10N và 6N. Hỏi trong 1 chu kỳ dao động thời gian lò xo nén bằng bao nhiêu? Cho $g = {\mathrm{\pi }}^2 = 10 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$