Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở R, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn cảm mà điện trở thuần r = 0,5R và độ tự cảm $L=\frac{1}{\pi }$ H, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện có điện dung $C=\frac{50}{\pi } \mu F$. Điện áp trên đoạn AN có giá trị hiệu dụng là 200 V. Điện áp trên đoạn MN lệch pha với điện áp trên AB là n/2. Biểu thức điện áp trên AB là $u_{AB}=U_0\cos (100\pi t+\pi /12)$ V. Biểu thức dòng điện trong mạch là 

Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos 2\pi ft\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên R, trên L và trên C lần lượt là $136 V,136 V\text{ và }34 V$  Nếu chỉ tăng tần số của nguồn 2 lần thì điện áp hiệu dụng trên điện trở là

Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định thì điện áp hiệu dụng trên R, L và C lần lượt là 40 V, 120 V và 40 V. Thay C bởi tụ điện C' thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 60 V, khi đó, điện áp hiệu dụng trên R là

Đặt điện áp xoay chiều $u=41\sqrt{2}\cos \omega t\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, có điện trở thuần r và tụ điện C thì cường độ hiệu dụng dòng qua mạch là 0,4 A. Biết điện áp hiệu dụng trên điện trở, trên cuộn cảm và trên tụ điện lần lượt là 25V, 25V và 29V. Giá trị r bằng

Vào cùng một thời điểm nào đó hai dòng điện xoay chiều ${\mathrm{i}}_1={\mathrm{I}}_0\cos \left(\omega \mathrm{t}+{\phi }_1\right)$ và ${\mathrm{i}}_2={\mathrm{I}}_0\cos \left(\omega \mathrm{t}+{\phi }_2\right)$ có cùng giá trị tức thời $0,5\sqrt{31}$ nhưng một dòng điện đang tăng còn một dòng điện đang giảm. Hai dòng điện này lệch pha nhau

Cho mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với một tụ điện. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng 100 V, hệ số công suất trên toàn mạch là 0,6 và hệ số công suất trên cuộn dây là 0,8. Điện áp giữa hai đầu tụ điện có giá trị hiệu dụng là

Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện có điện dung $C_1$ Khi đó dòng điện trong mạch là $i_1$ và công suất tiêu thụ của mạch là $P_1$ Lấy một tụ điện khác $C^{\text{'}}=4C_1$ mắc song song với tụ điện $C_1$ thì dòng điện trong mạch là $i_2$ và công suất tiêu thụ là $P_2$. Biết $P_1=3P_2$ và $i_1$ vuông pha với $i_2$ Xác định góc lệch pha ${\phi }_1$ và ${\phi }_2$  giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với $i_1$ và $i_2$

Đoạn mạch RLC đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định có tần số f thay đổi được. Khi tần số là $f_1$ và khi tần số là $f_2$ thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là $\frac{\pi }{6}$  và $\frac{\pi }{3}$ còn cường độ hiệu dụng không thay đổi. Tính hệ số công suất mạch khi tần số là $f_1$