Với giá trị nào của m thì hàm số y=mx+4x+m đồng biến trên khoảng 1;+∞? A. −2<m<2. B. m>2m<−2. C. m>2. D. m<−2.

Đáp án C.Có y'=−m2−1x−m2<0,∀x∈1;2 . Đây là hàm phân thức với tử đã mang dấu dương nên hàm số đồng biến trên 1;+∞⇔m2−4>0⇔m∈−∞;−2∪2;+∞ .Tuy nhiên hàm số phải xác định trên 1;+∞⇒−m∉1;+∞⇒m≥−1⇒m>2 .

Câu hỏi:

28/05/2020 700

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

A. $- 2 < m < 2.$

B. $[\begin{matrix} m > 2 \\ m < - 2 \end{matrix} .$

C. $m > 2.$

D. $m < - 2.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Có $y^{'} = \frac{- m^{2} - 1}{{(x - m)}^{2}} < 0, \forall x \in [1; 2]$ . Đây là hàm phân thức với tử đã mang dấu dương nên hàm số đồng biến trên $(1; + \infty) \Leftrightarrow m^{2} - 4 > 0 \Leftrightarrow m \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$ .

Tuy nhiên hàm số phải xác định trên $(1; + \infty) \Rightarrow - m \notin (1; + \infty) \Rightarrow m \geq - 1 \Rightarrow m > 2 .$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 4), x \in ℝ .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại $x = - 2.$

B. Hàm số đã cho có 3 cực trị.

C. Hàm số đã cho có 2 cực trị.

D. Hàm số đã cho đạt cực đại tại $x = 2.$

Lời giải

Đáp án C.

Ta có bảng xét dấu của y’.

Nhìn vào bảng xét dấu thì hàm số đã cho có 2 cực trị đạt tại $x = - 2; x = 2$ , đạt cực đại tại $x = - 2;$ đạt cực tiểu tại $x = 2.$

Câu 2

Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 2; 2]$ ?

A. $y = x^{3} + 2.$

B. $y = x^{4} + x^{2} .$

C. $y = - x + 1.$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

Lời giải

Đáp án D.

Hàm này là hàm không xác định tại -1 và tại $- 1^{+}; - 1^{-}$ thì hàm số tiến về $\pm \infty$ nên hàm này không có gia trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất .

Câu 3

Hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4 x + 3}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(2; + \infty) .$

B. $(- \infty; 1) .$

C. $(- \infty; 2) .$

D. $(3; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ là

A. 2.

B. 4.

C. –4.

D. –2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = a^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.$

B. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0.$

C. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0.$

D. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{- 5 x^{2} + 14 x - 9} .$ Tập hợp các giá trị của x để $f' (x < 0)$ là

A. $(\frac{7}{5}; \frac{9}{5}) .$

B. $(- \infty; \frac{7}{5}) .$

C. $(1; \frac{7}{5}) .$

D. $(\frac{7}{5}; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $f (x) = 0$ liên tục, đồng biến trên đoạn $[a; b] .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình $f (x) = 0$ có nghiệm duy nhất thuộc đoạn $[a; b] .$

B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng $(a; b) .$

C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[a; b] .$

D. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn $[a; b] .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với giá trị nào của m thì hàm số y=mx+4x+m đồng biến trên khoảng 1;+∞?

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x2x2−4,x∈ℝ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn −2;2?

Hàm số y=x2−4x+3 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3x là

Cho hàm số y=a3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số fx=−5x2+14x−9. Tập hợp các giá trị của x để f'x<0 là

Cho hàm số fx=0 liên tục, đồng biến trên đoạn a;b. Khẳng định nào sau đây đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 4), x \in ℝ .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 2; 2]$ ?

Hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4 x + 3}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ là

Cho hàm số $y = a^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{- 5 x^{2} + 14 x - 9} .$ Tập hợp các giá trị của x để $f' (x < 0)$ là

Cho hàm số $f (x) = 0$ liên tục, đồng biến trên đoạn $[a; b] .$ Khẳng định nào sau đây đúng?