Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x'x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian     t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$và ${\mathrm{\pi }}^2=10$. Tốc độ trung bình của vật đi từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu lần đầu là

Tại một nơi trên mặt đất có gia tốc trọng trường g, một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên  l, độ cứng k và vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với tần số góc  $\mathrm{\omega }$. Hệ thức nào sau đây đúng?

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa với phương trình $\mathrm{x}=\mathrm{Acos}(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi })$. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là

Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Đúng lò xo giãn nhiều nhất thì người ta giữa cố định điểm chính giữa của lò xo khi đó con lắc dao động với biên độ A₁. Tỉ số A₁/A bằng:

Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình $\mathrm{x}=\mathrm{Acos\omega t}$. Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là

Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 6s. Gọi S₁ là quãng đường vật đi được trong 1s đầu tiên, S­₂ là quãng đường vật đi được trong 2s tiếp theo và S_3­ là quãng đường vật đi được trong 4s tiếp theo. Biết tỉ lệ S₁ : S₂ : S₃ = 1 : 3 : k (trong đó k là hằng số) và lúc đầu vật ở vị trí khác vị trí hai biên. Giá trị của k là

Một con lắc lò xo gồm vật nặng và lò xo có độ cứng k=50N/m dao động theo phương thẳng với biên độ 2 cm, tần số góc $\omega =10\sqrt{5} rad/s$. Cho $g\mathit{=}\mathit{10}m\mathit{/}{s}^{\mathit{2}}$. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi của lò xo có độ lớn $\left|\mathit{F}\right|$ không vượt quá 1,5N bằng bao nhiêu?

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t=1,5s vật qua vị trí có li độ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là