Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn mạch MB là tụ điện có điện dung C. Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos 2\pi ft$ (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB. Ban đầu điều chỉnh biến trở để có giá trị $R=\sqrt{L/C}$ , thay đổi f, khi f = $f_1$ thì điện áp hiệu dụng trên C đạt cực đại. Sau đó giữ tần số không đổi f = $f_2$, điều chỉnh biến trở thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM không thay đổi. Hệ thức liên hệ giữa $f_2$ và $f_1$ là

Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện có điện dung $\frac{{10}^{-3}}{\pi }F$. Biết điện áp hai đầu cuộn dây và điện áp hai đầu đoạn mạch có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau $\pi /3$. Độ tự cảm của cuộn dây là

Mạch điện X (gồm 3 phần tử: $R_1, L_1, C_1$ mắc nối tiếp) có tần số góc cộng hưởng là ${\omega }_1$ và mạch điện Y (gồm 3 phần tử: $R_2, L_2, C_2$ mắc nối tiếp) có tần số góc cộng hưởng là ${\omega }_2$. Biết ${\omega }_1\#{\omega }_2$ và $L_2=2L_1$. Mắc nối tiếp hai mạch X và Y với nhau thì tần số góc cộng hưởng của mạch này là

Điện năng được truyền từ một trạm phát đến một hộ tiêu thụ điện bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 82%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 30%. Nếu công suất sử dụng điện hộ tiêu thụ tăng 25% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là

Đặt một điện áp $u=U\sqrt{2}\cos 120\pi t$ V vào hai đầu mạch điện gồm điện trở thuần R = 125 Ω, cuộn dây và tụ điện có điện dung thay đổi được măc nối tiếp như hình vẽ. Điều chỉnh điện dung C của tụ, chọn r, L sao cho khi lần lượt mắc vôn kế lí tưởng vào các điểm A, M; M, N; N, B thì vôn kế lần lượt chỉ các gía trị $U_{AM}, U_{MN}, U_{NB}$ thỏa mãn biểu thức.$2U_{AM}=2 U_{MN},=U_{NB}=U$. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị gần nhất với giá trị nào? 

Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo thời gian t của cường độ dòng điện chạy trong mạch chỉ chứa tụ điện. Điện dung C của tụ điện thỏa mãn$\pi C=0,1mF$ . Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là

Có ba phần tử gồm. điện trở thuần R; cuộn dây có điện trở  r = 0,5R; tụ điện C. Mắc ba phần tử song song với nhau và mắc vào một hiệu điện thế không đổi U thì dòng điện trong mạch có cường độ là I. Khi mắc nối tiếp ba phần tử trên và mắc vào nguồn xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng trên ba phần tử bằng nhau. Cường độ dòng điện qua mạch lúc đó có giá trị hiệu dụng xấp xỉ là

Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm RLC nối tiếp, cuộn cảm thuần, tụ điện có điện dung C có thể thay đổi. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75 V và khi điện áp tức thời hai tụ điện là $50\sqrt{6}$ thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là $75\sqrt{6}$. Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là