Câu hỏi:

13/07/2024 4,329

Một nguồn sáng hình cầu có bán kính r có tâm S cách màn ảnh một khoảng SH = 1m. Tại trung điểm M của SH người ta đặt một tấm bìa hình tròn vuông góc với SH và có bán kính R = 10 cm. Trên màn bề rộng bán kính vùng nửa tối là 4 cm và bán kính vùng tối là 18 cm. Hãy xác định r

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Vật Lí 7: Bài tập nâng cao về bóng tối, bóng nửa tối !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tóm tắt:

SH = 1m = 100cm

SM = 50 cm; R = 10 cm

R_{nửa tối} = 4 cm; R_tối = 18 cm

Tìm r.

Bài giải:

Ta có hình vẽ

HP = 18 cm và PO = 4cm

IM = HH’= R = 10 cm.

Mà PH’ = HP –HH’ = 18 - 10 = 8 cm

Ta có: PH’ = AA’ (vì ∆ AA’I = ∆PH’I )

AA’ = SA’ – SA = MI – SA = R – r

Vậy 8 = R – r = 10 – r

Suy ra r = 2 cm.

Vậy nguồn sáng rộng có bán kính r = 2cm.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một điểm sáng đặt cách màn 2m. Giữa điểm sáng và màn người ta đặt một đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng mằn trên trục của đĩa.
a)     Tìm đường kính bóng đen trên màn biết đường kính của đĩa d =20 cm và đĩa cách điểm sáng 50 cm.
b)    Cần di chuyển đĩa theo phương vuông góc với màn một khoảng bằng bao nhiêu và theo chiều nào để đường kính của bóng tối giảm đi một nửa.
c)     Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v = 2m/s tìm tốc độ thay đổi đường kính của bóng đen.
d)    Giữ nguyên vị trí của đĩa và màn như câu b) thay điểm sáng bằng vật sáng hình cầu đường kính d₁ =8cm. Tìm vị trí đặt vật sáng để đường kính của bóng đen vẫn như câu a). Tìm diện tích của vùng nửa tối xung quanh bóng đen.

Xem đáp án

Lời giải

Tóm tắt:

D = ST = 2m;

a) tìm d_tối biết d = 20 cm và SM = 50 cm.

b) MM₁ =? Để d’_tối = ½ d_tối.

c) v = 2m/s tìm V_tối =?

d) vật sáng d₁ =8cm. Tìm SM để d_tối . Tìm S_tối và S_{nửa tối}.

Bài giải:

a) Ta có hình vẽ:

a) Bán kính vùng tối trên tường là PT. ST = 2m = 200 cm.

∆SIM và ∆SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng nên bán kính vùng tối là

$\Rightarrow \frac{I M}{P T} = \frac{S M}{S T} \Leftrightarrow P T = \frac{S T}{S M} . I M = \frac{200}{50} . \frac{d}{2} = 40 c m ()$

Vậy đường kính vùng tối là d_tối = 2.PT = 80 cm

b) Từ hình vẽ ta thấy để bán kính vùng tối giảm xuống ta phải di chuyển tấm bìa về phía tường đến vị trí M₁

Gọi P₁T là bán kính bóng đen lúc này P₁T = 1/2PT = 20 cm

∆SIM và ∆SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng nên

$\Rightarrow \frac{I_{1} M_{1}}{P_{1} T} = \frac{S M_{1}}{S T} \Leftrightarrow S M_{1} = \frac{I_{1} M_{1}}{P_{1} T} . S T = \frac{20}{40} .200 = 100$

Vậy cần di chuyển tấm bìa về phía tường một đoạn

M₁M = SM₁ - SM = 100-50=50 cm.

c) Khi tấm bìa di chuyển đều với vận tốc v = 2m/s = 200 cm/s

và đi được quãng đường M₁M = 50cm

thì mất thời gian $t = \frac{M_{1} M}{v} = \frac{50}{200} = 0, 25 (s)$ .

Cũng trong khoảng thời gian đó đường kính của vùng tối thay đổi một đoạn là

PP₁ = PT – P₁T = 80– 40 = 40 cm

Vậy tốc độ thay đổi của bán kính vùng tối là

V’ = $\frac{P_{1} P}{t} = \frac{40}{0, 25} = 160 c m / s = 1, 6 m / s$

Gọi O là tâm, MN là đường kính vật sáng hình cầu, P là giao của MA’ và NB’

Ta có

$Δ P A_{_{1}} B_{1} ~ Δ P A' B' \Rightarrow \frac{P I_{1}}{P I'} = \frac{A_{1} B_{1}}{A' B'} = \frac{20}{80} = \frac{1}{4} \Rightarrow 4 P I_{1} = P I' = P I_{1} + I I' \Rightarrow 3 P I_{1} = I_{1} I' \Rightarrow P I_{1} = \frac{I_{1} I'}{3} = \frac{100}{3} c m$

Ta lại có:

$Δ P M N ~ Δ P A_{1} B_{1} \Rightarrow \frac{P O}{P I_{1}} = \frac{M N}{A_{1} B_{1}} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \Rightarrow P O = \frac{2}{5} P I \Rightarrow P O = \frac{2}{5} . \frac{100}{3} = \frac{40}{3} c m$

mà OI₁ = PI₁ – PO = $\frac{100}{3} - \frac{40}{3} = \frac{60}{3} = 20 c m$ .

Vậy cần đặt đĩa chắn sáng cách tâm vật sáng hình cầu là 20 cm

*) Gọi K là giao điểm của NA₂ và MB₂

Ta có

$\begin{array}{l} Δ K M N ~ Δ K A_{1} B_{1} \Rightarrow \frac{KO}{{KI}_{1}} = \frac{MN}{A_{1} B_{1}} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \\ \Rightarrow KO = \frac{2}{5} {KI}_{1} = \frac{2}{5} {(OI}_{1} - OK) = \frac{2}{5} {OI}_{1} - \frac{2}{5} OK \\ \begin{array}{l} \Rightarrow \frac{2}{5} O I_{1} = \frac{7}{5} O K \Rightarrow O K = \frac{2}{7} O I_{1} = \frac{40}{7} c m \\ \Rightarrow K I_{1} = \frac{5}{2} O K = \frac{100}{7} c m \end{array} \end{array}$

Mặt khác ta có:

$\begin{array}{l} Δ K A_{1} B_{1} ~ Δ K A_{2} B_{2} \Rightarrow \frac{K I_{1}}{K I'} = \frac{A_{1} B_{1}}{A_{2} B_{2}} \\ \Rightarrow A_{2} B_{2} = \frac{K I'}{K I_{1}} A_{1} B_{1} = \frac{K I_{1} + I_{1} I'}{K I_{1}} A_{1} B_{1} \\ = \frac{\frac{100}{7} + 100}{\frac{100}{7}} 20 = 160 c m \end{array}$

Vậy diện tích vùng nửa tối là:

S = $π . \frac{A_{2} B_{2}^{2}}{4} - π . \frac{A' B'^{2}}{4} = \frac{π}{4} (A_{2} B_{2}^{2} - A' B'^{2}) = \frac{3.14}{4} (160_{}^{2} - 80^{2}) = 15.72 c m^{2}$

Câu 2

Vào một ngày trời nắng, cùng một lúc người ta quan sát thấy một cái cọc cao 1m để thẳng đứng có một cái bóng trên mặt đất dài 0,8 m và một các cột đèn có bóng dài 5m. Hãy dùng hình vẽ theo tỉ lệ 1 cm ứng với 1m để xác định chiều cau của cột đèn. Biết rằng các tia sáng Mặt Trời chiếu đều song song.

Xem đáp án

Lời giải

Ta biết các tia sáng của mặt trời chiếu song song, cái cọc và cột đèn đều vuông góc với mặt đất.

Ta chọn tỷ lệ xích 1cm ứng với 1m để vẽ và xác định chiều cao của cột đèn.

Bóng của cột đèn cao gấp 5: 0,8 = 6,25 lần so với bóng của cái cọc.

Vậy chiều cao của cột đèn cũng cao gấp 6,25 lần so với cọc.

Vậy chiều cao cột đèn h = 6,25m.

Câu 3