Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=SB=AB=AC=a;SC=a2. Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: A. 2πa2 B.πa2...

Đáp án DGọi H là trung điểm của BC ta có: AH⊥BC Do ABC⊥SBC⇒AH⊥SBCĐặt AH=x⇒HC=a2−x2=HB=SH⇒ΔSBC vuông tại S (do đường trùng tuyến bằng cạnh đối diện). Suy ra BC=SB2+SC2=a3. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC⇒O∈AH⇒OA=OB=OC=OS .Ta có: R=RABC=AC2sinB, trong đó sinB=AHAB=A S2−SH2AB=12 Do đó RC=a⇒Sxq=4πR2C=4πa2.

Câu hỏi:

04/06/2020 159

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và $S A = S B = A B = A C = a; S C = a \sqrt{2} .$ Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

A. $2 π a^{2}$

B. $π a^{2}$

C. $8 π a^{2}$

D. $4 π a^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi H là trung điểm của BC ta có: $A H ⊥ B C$ Do $(A B C) ⊥ (S B C) \Rightarrow A H ⊥ (S B C)$

Đặt $A H = x \Rightarrow H C = \sqrt{a^{2} - x^{2}} = H B = S H \Rightarrow Δ S B C$

vuông tại S (do đường trùng tuyến bằng cạnh đối diện). Suy ra $B C = \sqrt{S B^{2} + S C^{2}} = a \sqrt{3} .$ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C \Rightarrow O \in A H \Rightarrow O A = O B = O C = OS$ .Ta có: $R = R_{A B C} = \frac{A C}{2 \sin B},$ trong đó $\sin B = \frac{A H}{A B} = \frac{\sqrt{A S^{2} - S H^{2}}}{A B} = \frac{1}{2}$ Do đó $R_{C} = a \Rightarrow S_{x q} = 4 π {R^{2}}_{C} = 4 π a^{2} .$

Bình luận

Câu 1:

Biết đường thẳng $y = x - 2$ cắt đồ thị $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt $x_{A}, x_{B}$ Khi đó $x_{A} + x_{B}$ là

A. $x_{A} + x_{B} = 5$

B. $x_{A} + x_{B} = 1$

C. $x_{A} + x_{B} = 2$

D. $x_{A} + x_{B} = 3$

Xem đáp án » 03/06/2020 23,524

Câu 2:

Tính $F (X) = \int x \cos x d x$ ta được kết quả

A. $F (X) = x \sin x - \cos x + C$

B. $F (X) = - x \sin x - \cos x + C$

C. $F (X) = x \sin x + \cos x + C$

D. $F (X) = - x \sin x + \cos x + C$

Xem đáp án » 03/06/2020 8,605

Câu 3:

Cho phương trình $\frac{\cos x + \sin 2 x}{c os 3 x} + 1 = 0.$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.Phương trình đã cho vô nghiệm.

B.Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là $x = - \frac{π}{2}$

C.Phương trình tương đương với phương trình $(s i n x - 1) (2 s i n x - 1) = 0.$

D.Điều kiện xác định của phương trình là $c o s x (3 + 4 c o s^{2} x) \neq 0.$

Xem đáp án » 03/06/2020 6,935

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Chọn khẳng định đúng

A.Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

B.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

C.Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.

D.Đồ thị hàm số không có tiệm đứng và tiệm cận ngang.

Xem đáp án » 03/06/2020 5,377

Câu 5:

Cho hình thang cân $A B C D; A B / / C D; A B = 2; C D = 4.$ Khi quay hình thang quanh trục CD thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng $6 π .$ Diện tích hình thang ABCD bằng:

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{9}{4}$

C. 6

D. 3

Xem đáp án » 03/06/2020 5,026

Câu 6:

Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1.$

A. $x = - 1$

B. x = 3

C. $x = - 3$

D. $x = 1$

Xem đáp án » 08/11/2021 2,057

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \log_{3} (- x^{2} + m x + 2 m + 1)$ xác định với mọi $x \in (l; 2) .$

A. $m \geq - \frac{1}{3}$

B. $m \geq \frac{3}{4}$

C. $m > \frac{3}{4}$

D. $m < - \frac{1}{3}$

Xem đáp án » 03/06/2020 1,096

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và $S A = S B = A B = A C = a; S C = a \sqrt{2} .$ Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Biết đường thẳng $y = x - 2$ cắt đồ thị $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt $x_{A}, x_{B}$ Khi đó $x_{A} + x_{B}$ là

Tính $F (X) = \int x \cos x d x$ ta được kết quả

Cho phương trình $\frac{\cos x + \sin 2 x}{c os 3 x} + 1 = 0.$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Chọn khẳng định đúng

Cho hình thang cân $A B C D; A B / / C D; A B = 2; C D = 4.$ Khi quay hình thang quanh trục CD thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng $6 π .$ Diện tích hình thang ABCD bằng:

Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1.$

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \log_{3} (- x^{2} + m x + 2 m + 1)$ xác định với mọi $x \in (l; 2) .$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=SB=AB=AC=a;SC=a2. Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

Bình luận

Biết đường thẳng y=x−2 cắt đồ thị y=2x+1x−1tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt xA,xB Khi đó xA+xB là

Tính FX=∫xcosxdx ta được kết quả

Cho phương trình cosx+sin2xcos3x+1=0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ\0,liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sauChọn khẳng định đúng

Cho hình thang cân ABCD; AB//CD; AB=2; CD=4. Khi quay hình thang quanh trục CD thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng 6π.Diện tích hình thang ABCD bằng:

Tìm điểm cực tiểu của hàm số y=13x3−2x2+3x+1.

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=log3−x2+mx+2m+1 xác định với mọi x∈l;2.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và $S A = S B = A B = A C = a; S C = a \sqrt{2} .$ Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

Biết đường thẳng $y = x - 2$ cắt đồ thị $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt $x_{A}, x_{B}$ Khi đó $x_{A} + x_{B}$ là

Tính $F (X) = \int x \cos x d x$ ta được kết quả

Cho phương trình $\frac{\cos x + \sin 2 x}{c os 3 x} + 1 = 0.$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Chọn khẳng định đúng

Cho hình thang cân $A B C D; A B / / C D; A B = 2; C D = 4.$ Khi quay hình thang quanh trục CD thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng $6 π .$ Diện tích hình thang ABCD bằng:

Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1.$

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \log_{3} (- x^{2} + m x + 2 m + 1)$ xác định với mọi $x \in (l; 2) .$