Câu hỏi:

26/09/2019 592

Một lò xo và một sợi dây đàn hồi nhẹ có cùng chiều dài tự nhiên được treo thẳng đứng vào cùng một điểm cố định, đầu còn lại của lò xo và sợi dây gắn vào vật nặng có khối lượng m =100g như hình vẽ. Lò xo có độ cứng k1 = 10 N/m, sợi dây khi bị kéo dãn xuất hiện lực đàn hồi có độ lớn tỷ lệ với độ giãn của sợi dây với hệ số đàn hồi k2 = 30 N/m ( sợi dây khi bị kéo dãn tương đương như một lò xo, khi dây bị cùng luwjcj đàn hồi triệt tiêu ) Ban đầu vật đang ở vị trí cân bằng, kéo vật thẳng đứng xuống dưới một đoạn a = 5 cm rồi thả nhẹ. Khoảng thời gian kể từ khi thả cho đến khi vật đạt độ cao cực đại lần thứ nhất xấp xỉ bằng

Đáp án chính xác

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn gốc toạ độ tại VTCB; chiều dương hướng xuống dưới.

Độ giãn của hệ lò xo + dây đàn hồi khi vật ở VTCB: 

- Khoảng thời gian từ khi thả vật đến khi vật đạt độ cao cực đại lần thứ nhất được chia làm hai giai đoạn:

+ Giai đoạn 1 (sợi dây bị kéo giãn tương đương như một lò xo): Vật đi từ vị trí biên x = 5cm đến vị trí x = -∆l = -2,5cm

+ Giai đoạn 2 (khi dây bị trùng lực đàn hồi bị triệt tiêu): Vật đi từ vị trị x = -∆l = -2,5cm đến biên âm.

- Giai đoạn 1:

Hệ dao động gồm lò xo và sợi dây đàn hồi nhẹ có cùng chiều dài tự nhiên treo thẳng đứng vào cùng một điểm cố định đầu còn lại của lò xo và sợi dây gắn vào vật nặng được coi như hai lò xo mắc song song

=> Độ cứng của hệ: k = k1 + k2 = 10 + 30 = 40 N/m

Chu kì dao động của hệ:

Ban đầu vật ở VTCB, kéo vật thẳng đứng xuống dưới một đoạn a = 5cm rồi thả nhẹ =>  A = 5cm.

Thời gian vật đi từ x = 5cm đến x = -2,5cm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

- Giai đoạn 2:

Độ giãn của lò xo ở VTCB: l' = mgk1 = 10cm => tại vị trí lò xo không biến dạng x = -10cm

Vật dao động điều hoà với chu kì và biên độ:

 

Vật đi từ vị trí x = -∆l = -10cm đến biên âm x = -57 cm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Từ đường tròn lượng giác ta tính được:

 

 => Khoảng thời gian kể từ khi thả vật đến khi vật đạt độ cao cực đại: t = t1 + t2 = 0,175s

Đáp án C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = 5cos(2πt-π6); x2 = 5cos(2πt-π2). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là

Xem đáp án » 26/09/2019 40,795

Câu 2:

Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(4πt – π/3) cm. Tại thời điểm t vật có li độ và tốc độ đang giảm. Li độ của vật sau thời điểm đó 7/48s là

Xem đáp án » 26/09/2019 37,209

Câu 3:

Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, có phương trình x1 = A1cos(ωt + π3) cm, x2 = A2cos(ωt - π4) cm. Biết phương trình dao động tổng hợp là x = 5cos(ωt + φ) cm. Để ( A1 +A2) có giá trị cực đại thì φ có giá trị là

Xem đáp án » 26/09/2019 27,080

Câu 4:

Hai con lắc đơn (vật nặng khối lượng m, dây treo dài 1m) dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực F = F0cos(2πft + π/2) N. Lấy g = π2 = 10m/s2. Nếu tần số f của ngoại lực thay đổi từ 0,2Hz đến 2Hz thì biên độ dao động của con lắc

Xem đáp án » 26/09/2019 23,816

Câu 5:

Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m, đầu trên treo vào một điểm cố định , đầu dưới có gắn một vật nặng có khối lượng 100g. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 5cm. Lấy g =10m/s2. Lực lò xo tác dụng lên điểm treo có độ lớn cực đại bằng

Xem đáp án » 26/09/2019 17,359

Câu 6:

một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(10t+π6), trong đó x(cm), t(s). Tại thời điểm vật có li độ 2,5cm thì tốc độ của vật là

Xem đáp án » 26/09/2019 17,215

Câu 7:

Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình x1 = 3cos(20πt) cm và x2 = 4cos(20πt + 0,5π). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là

Xem đáp án » 26/09/2019 14,663

Bình luận


Bình luận