Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Mặt bên ABB’A’ có diện tích bằng ${\mathrm{a}}^2\sqrt{3}$. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của A’B; A’C . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp A’. AMN và A’.ABC.

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy góc 60°. Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’.

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a. Mặt bên SAC vuông góc với đáy các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB = a, BC = a$\sqrt{2}$; mặt phẳng (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ là:

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a tam giác BCD cân tại D và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Biết AD hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 60°. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a biết rằng (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 45°. Thể tích lăng trụ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), $\widehat{SAB}$ = 30°, SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.