Cho A = $1 + 2 + 2^2 + ... + 2^{2009} + 2^{2010}$ . Tìm số dư khi chia A cho 7

Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 1 cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.

b) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng BC không? Vì sao?

Tìm số tự nhiên x, biết :

a) $7^x . 49= 7^{50}$

b) ${( 3x-1 )}^3 = 125$

c) $x^{2010}$= x

Thực hiện phép tính :

a) [ 316 – ( 25 . 4 + 16 )] : 8 – 24

b) | -15| + (-27) + 8 + | - 23|

c) $5^8 : {5^{6 }}^{}+ 2^2 . 3^3 - {2010}^0$

Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh, nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh trường đó trong khoảng từ 600 đến 1000