Câu hỏi:

19/06/2020 1,210

Cho A = $1 + 2 + 2^{2} + . . . + 2^{2009} + 2^{2010}$ . Tìm số dư khi chia A cho 7

Câu hỏi trong đề: Top 5 Đề kiểm tra, Đề thi Toán 6 Học kì 1 có đáp án, cực hay, cực sát đề chính thức !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: A = $1 + 2 + 2^{2} + . . . + 2^{2009} + 2^{2010}$

= 1 + 2 ( 1 + 2 + $2^{2}$ ) + ... + $2^{2008}$ ( 1 + 2 + $2^{2}$ )

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 22008 ( 1 + 2 + 4 )

= 1 + 2 . 7 + ... + $2^{2008}$ . 7 = 1 + 7 ( 2 + ... + $2^{2008}$ )

Mà 7 ( 2 + ... + $2^{2008}$ ) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số tự nhiên x, biết :
a) $7^{x} . 49 = 7^{50}$
b) ${(3 x - 1)}^{3} = 125$
c) $x^{2010}$ = x

Xem đáp án » 12/07/2024 3,307

Câu 2:

Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 1 cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.
b) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng BC không? Vì sao?

Xem đáp án » 12/07/2024 2,207

Câu 3:

Thực hiện phép tính :
a) [ 316 – ( 25 . 4 + 16 )] : 8 – 24
b) | -15| + (-27) + 8 + | - 23|
c) $5^{8} : {5^{6}}^{} + 2^{2} . 3^{3} - 2010^{0}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,031

Câu 4:

Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh, nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh trường đó trong khoảng từ 600 đến 1000

Xem đáp án » 12/07/2024 1,261

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho A = $1 + 2 + 2^{2} + . . . + 2^{2009} + 2^{2010}$ . Tìm số dư khi chia A cho 7

Nhà sách VIETJACK:

Tìm số tự nhiên x, biết :
a) $7^{x} . 49 = 7^{50}$
b) ${(3 x - 1)}^{3} = 125$
c) $x^{2010}$ = x

Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 1 cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.
b) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng BC không? Vì sao?

Thực hiện phép tính :
a) [ 316 – ( 25 . 4 + 16 )] : 8 – 24
b) | -15| + (-27) + 8 + | - 23|
c) $5^{8} : {5^{6}}^{} + 2^{2} . 3^{3} - 2010^{0}$

Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh, nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh trường đó trong khoảng từ 600 đến 1000

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho A = 1 + 2 + 22 + ... + 22009 + 22010 . Tìm số dư khi chia A cho 7

Nhà sách VIETJACK:

Tìm số tự nhiên x, biết :a) 7x . 49= 750b) ( 3x-1 )3 = 125c) x2010 = x

Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 1 cm.a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.b) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng BC không? Vì sao?

Thực hiện phép tính :a) [ 316 – ( 25 . 4 + 16 )] : 8 – 24b) | -15| + (-27) + 8 + | - 23|c) 58 : 56 + 22 . 33 - 20100

Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh, nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh trường đó trong khoảng từ 600 đến 1000

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho A = $1 + 2 + 2^{2} + . . . + 2^{2009} + 2^{2010}$ . Tìm số dư khi chia A cho 7

Tìm số tự nhiên x, biết :
a) $7^{x} . 49 = 7^{50}$
b) ${(3 x - 1)}^{3} = 125$
c) $x^{2010}$ = x

Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 1 cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.
b) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng BC không? Vì sao?

Thực hiện phép tính :
a) [ 316 – ( 25 . 4 + 16 )] : 8 – 24
b) | -15| + (-27) + 8 + | - 23|
c) $5^{8} : {5^{6}}^{} + 2^{2} . 3^{3} - 2010^{0}$