Câu hỏi:

07/04/2025 18,897

Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol.

$y = 2 x^{2} - x - 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải sbt Đại số 10 Bài 3: Hàm số bậc hai !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét hàm số y = f(x) = 2x² – x – 2.

Hàm số y = 2x² – x – 2 có các hệ số a = 2, b = –1, c = –2.

Ta có ∆ = (–1)² – 4.2.(–2) = 17.

Khi đó đồ thị hàm số y = 2x² – x – 2 là một đường parabol có:

⦁ đỉnh là điểm với tọa độ $(\frac{1}{4}; - \frac{17}{8});$

⦁ trục đối xứng là đường thẳng $x = \frac{1}{4};$

⦁ giao điểm với trục tung là (0; –2);

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x² – x – 2 và trục hoành là:

2x² – x – 2 = 0 $\Leftrightarrow x = \frac{1 + \sqrt{17}}{4}$ hoặc $x = \frac{1 - \sqrt{17}}{4} .$

Như vậy, đồ thị hàm số y = 2x² – x – 2 cắt trục hoành tại hai điểm $(\frac{1 + \sqrt{17}}{4}; 0)$ và $(\frac{1 - \sqrt{17}}{4}; 0) .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chiếc cổng hình parabol dạng $y = - x^{2} / 2$ có chiều rộng d = 8m. Hãy tính chiều cao h của cổng (h.25).

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Ta có: A(4; -h) mà A ∈ parabol

Câu 2

Một chiếc ăng – ten chảo parabol có chiều cao h = 0,5 m và đường kính d = 4 m. Ở mặt cắt qua trục ta được một parabol dạng $y = a x^{2}$ (h.24). Hãy xác định hệ số a.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có thiết diện mặt cắt qua trục của chiếc ăng-ten là:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Vậy ta có: A(2; 1/2) mà A ∈ prapol:

Câu 3

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai
$y = 2 x^{2} + 4 x - 6$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Viết phương trình của parabol $y = a x^{2} + b x + c$ ứng với mỗi đồ thị dưới đây

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai
$y = - 3 x^{2} - 6 x + 4$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai
$y = \sqrt{3} x^{2} + 2 \sqrt{3} x + 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol.

$y = 2 x^{2} - x - 2$

Một chiếc cổng hình parabol dạng $y = - x^{2} / 2$ có chiều rộng d = 8m. Hãy tính chiều cao h của cổng (h.25).

Một chiếc ăng – ten chảo parabol có chiều cao h = 0,5 m và đường kính d = 4 m. Ở mặt cắt qua trục ta được một parabol dạng $y = a x^{2}$ (h.24). Hãy xác định hệ số a.

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai
$y = 2 x^{2} + 4 x - 6$

Viết phương trình của parabol $y = a x^{2} + b x + c$ ứng với mỗi đồ thị dưới đây

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai
$y = - 3 x^{2} - 6 x + 4$

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai
$y = \sqrt{3} x^{2} + 2 \sqrt{3} x + 2$