Giải sbt Đại số 10 Bài 3: Hàm số bậc hai

24 người thi tuần này 4.6 2.9 K lượt thi 14 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

399 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

124 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.1 K lượt thi 21 câu hỏi

102 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.1 K lượt thi 21 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.1 K lượt thi 21 câu hỏi

83 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.1 K lượt thi 21 câu hỏi

81 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.1 K lượt thi 24 câu hỏi

90 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.1 K lượt thi 22 câu hỏi

154 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/14

Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol.

$y = 2 x^{2} - x - 2$

Xem đáp án

Lời giải

Xét hàm số y = f(x) = 2x² – x – 2.

Hàm số y = 2x² – x – 2 có các hệ số a = 2, b = –1, c = –2.

Ta có ∆ = (–1)² – 4.2.(–2) = 17.

Khi đó đồ thị hàm số y = 2x² – x – 2 là một đường parabol có:

⦁ đỉnh là điểm với tọa độ $(\frac{1}{4}; - \frac{17}{8});$

⦁ trục đối xứng là đường thẳng $x = \frac{1}{4};$

⦁ giao điểm với trục tung là (0; –2);

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x² – x – 2 và trục hoành là:

2x² – x – 2 = 0 $\Leftrightarrow x = \frac{1 + \sqrt{17}}{4}$ hoặc $x = \frac{1 - \sqrt{17}}{4} .$

Như vậy, đồ thị hàm số y = 2x² – x – 2 cắt trục hoành tại hai điểm $(\frac{1 + \sqrt{17}}{4}; 0)$ và $(\frac{1 - \sqrt{17}}{4}; 0) .$

Câu 2/14

Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol.
$y = - 2 x^{2} - x + 2$

Xem đáp án

Lời giải

Trục đối xứng x = -1/4; đỉnh I(-1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0;2); giao với trục hoành tại các điểm

Câu 3/14

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai
$y = 2 x^{2} + 4 x - 6$

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số bậc hai đã cho có a = 2; b = 4; c = -6;

Vì a > 0, ta có bảng biến thiên

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) đồng biến trên khoảng (-1; +∞)

Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng x = -1; đỉnh I(-1;-8); giao với tục tung tại điểm (0;-6); giao với trục hoành tại các điểm (-3;0) và (1;0).

Đồ thị của hàm số $y = 2 x^{2} + 4 x - 6$ được vẽ trên hình 35.

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Câu 4/14

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai
$y = - 3 x^{2} - 6 x + 4$

Xem đáp án

Lời giải

Bảng biến thiên

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -1) nghịch biến trên khoảng (-1; +∞)

Đỉnh parabol I(-1;7). Đồ thị của hàm số $y = - 3 x^{2} - 6 x + 4$ được vẽ trên hình 36.

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Câu 5/14

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai
$y = \sqrt{3} x^{2} + 2 \sqrt{3} x + 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bảng biến thiên

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

Đỉnh parabol $(- 1; 2 - \sqrt{3})$

Đồ thị hàm số được vẽ trên hình 37.

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Câu 6/14

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai
$y = - 2 (x^{2} + 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bảng biến thiên

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ , hàm số là chẵn.

Đỉnh parabol I(0;-2); đồ thị đi qua điểm (1;-4) và điểm (-1;-4).

Đồ thị hàm số $y = - 2 (x^{2} + 1)$ được vẽ trên hình 38.

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Câu 7/14

Viết phương trình của parabol $y = a x^{2} + b x + c$ ứng với mỗi đồ thị dưới đây

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/14

Viết phương trình của parabol $y = a x^{2} + b x + c$ ứng với mỗi đồ thị dưới đây

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/14

Một chiếc ăng – ten chảo parabol có chiều cao h = 0,5 m và đường kính d = 4 m. Ở mặt cắt qua trục ta được một parabol dạng $y = a x^{2}$ (h.24). Hãy xác định hệ số a.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/14

Một chiếc cổng hình parabol dạng $y = - x^{2} / 2$ có chiều rộng d = 8m. Hãy tính chiều cao h của cổng (h.25).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/14

Tọa độ định của parabol $y = (- x^{2} / 2) + 6 x + 1$ là
A. I(6; 19) B. I(6; 17)
C. I(-6; -43) D. I(-6; 41)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/14

Trục đối xứng của parabol $y = (x^{2} / 5) + 2 x + 7$ là
A. y = -3 B. y = -5
C. x = -5 D. x = 5

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/14

Hàm số bậc hai $y = a x^{2} + b x - 6$ có đồ thị đi qua hai điểm A(1; 1) và B(2; 2) là
    A. y = 2 $x^{2}$ + 5x - 6
    B. y = -3 $x^{2}$ + 10x - 6
    C. y = -2 $x^{2}$ + 8x - 6
    D. y = 3 $x^{2}$ + 3x - 6

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/14

Hàm số bậc hai $y = a x^{2} - 2 x + c$ có đồ thị với đỉnh I(2; -1) là
    A. y = ( $x^{2}$ / 2) - 2x + 1
    B. y = ( $x^{2}$ / 2) - 2x + 3
    C. y = $x^{2}$ - 2x - 1
    D. y = 2 $x^{2}$ - 2x - 5

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 8/14 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol.

$y = 2 x^{2} - x - 2$

Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol.
$y = - 2 x^{2} - x + 2$

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai
$y = 2 x^{2} + 4 x - 6$

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai
$y = - 3 x^{2} - 6 x + 4$

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai
$y = \sqrt{3} x^{2} + 2 \sqrt{3} x + 2$

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai
$y = - 2 (x^{2} + 1)$

Viết phương trình của parabol $y = a x^{2} + b x + c$ ứng với mỗi đồ thị dưới đây

Viết phương trình của parabol $y = a x^{2} + b x + c$ ứng với mỗi đồ thị dưới đây

Một chiếc ăng – ten chảo parabol có chiều cao h = 0,5 m và đường kính d = 4 m. Ở mặt cắt qua trục ta được một parabol dạng $y = a x^{2}$ (h.24). Hãy xác định hệ số a.