Cho hàm sốVẽ đồ thị của hàm số y = f|(x)|

Với x > 0 ta có đồ thị của y = f|(x)| như hình 41 (bỏ phần ứng với x ≤ 0) Với x ≤ 0, trước hết vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 2. Giữ yên phần đồ thị đoạn [-1;0], bỏ đi phần đồ thị ứng với khoảng (-∞; -1), thay vào đó là phần đối xứng với phần bỏ đi qua trục hoành. Đồ thị hàm số y = f|(x)| được vẽ trên hình 42 (đường nét liền).

Cho hàm số y = f (x ) = 2/ 3 x ^ 2 -8 / 3 x +2 , x

Câu 1

Cho hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (a ;b), khi đó hàm số y = -f(x) có chiều biến thiên như thế nào trên khoảng (a ; b) ?

Xem đáp án

Lời giải

Do hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) nên

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Vậy hàm số y = - f(x) đồng biến trên khoảng (a;b).

Câu 2

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y = x^{2} - 2 | x | + 1$

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định của hàm số là D = R. Ngoài ra

$f (- x) = {(- x)}^{2} - 2 | - x | + 1 = x^{2} - 2 x + 1$

Hàm số là hàm số chẵn. Đồ thị của nó nhận trục tung làm trục đối xứng. Để xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của nó chỉ cần xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của nó trên nửa khoảng $[0; + \infty)$ , rồi lấy đối xứng qua Oy. Với x ≥ 0 có $f (x) = x^{2} - 2 x + 1$