Giải các bất phương trình sau: $\sqrt{{\left(x+2\right)}^2\left(x-3\right)}$

Nếu bình phương hai vế (khử căn thức chứa ẩn) của bất phương trình $\sqrt{1-x}\le x$ ta nhận được bất phương trình nào? Bất phương trình nhận được có tương đương với bất phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Giải và biện luận bất phương trình theo tham số m.

    $mx - m^2 > 2x - 4$

Chứng tỏ rằng x = -7 không phải là nghiệm của bất phương trình $x+3-\frac{1}{x+7}<2-\frac{1}{x+7}$nhưng lại là nghiệm của bất phương trình x + 3 < 2.

Viết điều kiện của mỗi bất phương trình sau: $2x-3-\frac{1}{x-5}<x^2-x$

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

 A. Nếu cộng hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình tương đương với bất phương trình đã cho.

    B. Nếu nhân hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình tương đương với bất phương trình đã cho.

    C. Nếu chia hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình tương đương với bất phương trình đã cho.

    D. Nếu bình phương hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình mới tương đương với bất phương trình đã cho.

Xét xem x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào trong hai bất phương trình sau 3x + 1 < x + 3 (1) và ${(3x + 1)}^2 < {(x + 3)}^2$(2)

    Từ đó suy ra rằng phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.