✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/07/2024 1,272

Chứng minh rằng mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 1: Khái niệm về khối đa diện !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $M_{1}$ là một mặt của hình đa diện (H). Gọi A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của $M_{1}$ . Khi đó AB, BC là hai cạnh của (H). Gọi $M_{2}$ là mặt khác với $M_{1}$ và có chung cạnh AB với $M_{1}$ . Khi đó $M_{2}$ còn có ít nhất một đỉnh D khác với A và B. Nếu D ≡ C thì $M_{1}$ và $M_{2}$ có hai cạnh chung AB và BC, điều này vô lý. Vậy D phải khác C. Do đó (H) có ít nhất bốn đỉnh A, B, C, D.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ bằng nhau

Xem đáp án

Lời giải

Dùng phép tịnh tiến vectơ $\vec{AE}$ biến lăng trụ ABC.EFG thành lăng trụ EFG.A’B’C .

Câu 2

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai tứ diện A’ABD và CC’D’B’ bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Xét 2 tứ diện A'ABD và CC'D'B'

Dùng phép đối xứng qua tâm O của hình hộp

Ta có:

A' đối xứng C qua O

A đối xứng C' qua O

B đối xứng D' qua O

D đối xứng B' qua O

Suy ra tứ diện A'ABD bằng tứ diện CC'D'B'.

Câu 3

Chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chia một khối tứ diện đều thành bốn tứ diện bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »