Câu hỏi:

23/06/2020 1,107

Chứng minh rằng mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi M1 là một mặt của hình đa diện (H). Gọi A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của M1. Khi đó AB, BC là hai cạnh của (H). Gọi M2 là mặt khác với M1 và có chung cạnh AB với M1. Khi đó M2 còn có ít nhất một đỉnh D khác với A và B. Nếu D ≡ C thì M1 và M2 có hai cạnh chung AB và BC, điều này vô lý. Vậy D phải khác C. Do đó (H) có ít nhất bốn đỉnh A, B, C, D.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ bằng nhau

Xem đáp án » 23/06/2020 1,137

Câu 2:

Chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau.

Xem đáp án » 23/06/2020 977

Câu 3:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai tứ diện A’ABD và CC’D’B’ bằng nhau.

Xem đáp án » 23/06/2020 911

Câu 4:

Chia một khối tứ diện đều thành bốn tứ diện bằng nhau.

Xem đáp án » 23/06/2020 736

Bình luận


Bình luận