Câu hỏi:

13/07/2024 1,208

Chứng minh rằng mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh.

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi M1 là một mặt của hình đa diện (H). Gọi A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của M1. Khi đó AB, BC là hai cạnh của (H). Gọi M2 là mặt khác với M1 và có chung cạnh AB với M1. Khi đó M2 còn có ít nhất một đỉnh D khác với A và B. Nếu D ≡ C thì M1 và M2 có hai cạnh chung AB và BC, điều này vô lý. Vậy D phải khác C. Do đó (H) có ít nhất bốn đỉnh A, B, C, D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ bằng nhau

Xem đáp án » 13/07/2024 1,970

Câu 2:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai tứ diện A’ABD và CC’D’B’ bằng nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,257

Câu 3:

Chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,072

Câu 4:

Chia một khối tứ diện đều thành bốn tứ diện bằng nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 844

Bình luận


Bình luận