Câu hỏi:

24/06/2020 296

Cho mặt phẳng (P). Gọi A là một điểm nằm trên (P) và B là một điểm nằm ngoài (P) sao cho hình chiếu H của B trên (P) không trùng với A. Một điểm M chạy trên mặt phẳng (P) sao cho góc ABM = BMH. Chứng minh rằng điểm M luôn luôn nằm trên một mặt trụ xoay có trục là AB.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sử ta có điểm M thuộc mặt phẳng (P) thỏa mãn các điều kiện của giả thiết đã cho. Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên AB. Hai tam giác vuông BIM và MHB bằng nhau vì có cạnh huyền chung và một cặp góc nhọn bằng nhau. Do đó MI = BH không đổi. Vậy điểm M luôn luôn nằm trên mặt trụ trục AB và có bán kính bằng BH.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50 cm và có chiều cao h = 50 cm. Một đoạn thẳng có chiều dài 100 cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.

Xem đáp án » 24/06/2020 28,944

Câu 2:

Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình nón đó.

Xem đáp án » 24/06/2020 9,828

Câu 3:

Cho khối nón có bán kính đáy r = 12 cm và có góc ở đỉnh là α = 120°. Hãy tính diện tích của thiết diện đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.

Xem đáp án » 24/06/2020 6,407

Câu 4:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50 cm và có chiều cao h = 50 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên.

Xem đáp án » 24/06/2020 6,354

Câu 5:

Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng a và có góc giữa các mặt bên và mặt phẳng đáy là α. Hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác đều ABC gọi là hình nón nội tiếp hình nón đã cho. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này theo a và α

Xem đáp án » 24/06/2020 4,978

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SO = h và góc SAB = α (α > 45°). Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD của hình chóp.

Xem đáp án » 24/06/2020 4,787

Câu 7:

Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng r3Gọi A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc được tạo thành giữa đường thẳng AB và trục của khối trụ bằng 30°Tính diện tích của thiết diện qua AB và song song với trục của khối trụ.

Xem đáp án » 24/06/2020 3,414

Bình luận


Bình luận