Câu hỏi:

13/07/2024 6,229

Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng a và có góc giữa các mặt bên và mặt phẳng đáy là α. Hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác đều ABC gọi là hình nón nội tiếp hình nón đã cho. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này theo a và $α$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay !!

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Gọi I là trung điểm của cạnh BC và O là tâm của tam giác đều ABC. Theo giả thiết ta có SA = SB = SC = a và $∠$ SIO = α. Đặt OI = r, SO = h, ta có AO = 2r và

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó $a^{2} = r^{2} \tan^{2} α + 4 r^{2} = r^{2} (\tan^{2} α + 4)$

Vậy Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hình nón nội tiếp có đường sinh là :

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Diện tích xung quanh của hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Đã bán 187

₫ 135.000 ₫ 38.500

Hà Nội

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Đã bán 189

₫ 135.000 ₫ 38.500

Hà Nội

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Đã bán 1,5k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack

Đã bán 1,4k

₫ 280.000 ₫ 150.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50 cm và có chiều cao h = 50 cm. Một đoạn thẳng có chiều dài 100 cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.

Xem đáp án » 24/06/2020 34,029

Câu 2:

Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình nón đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,762

Câu 3:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50 cm và có chiều cao h = 50 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên.

Xem đáp án » 24/06/2020 7,825

Câu 4:

Cho khối nón có bán kính đáy r = 12 cm và có góc ở đỉnh là $α$ = 120 $°$ . Hãy tính diện tích của thiết diện đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,365

Câu 5:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SO = h và góc $∠$ SAB = $α$ ( $α$ > 45 $°$ ). Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD của hình chóp.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,600

Câu 6:

Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng r $\sqrt{3}$ . Gọi A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc được tạo thành giữa đường thẳng AB và trục của khối trụ bằng 30 $°$ . Tính diện tích của thiết diện qua AB và song song với trục của khối trụ.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,648

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50 cm và có chiều cao h = 50 cm. Một đoạn thẳng có chiều dài 100 cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.

Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình nón đó.

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50 cm và có chiều cao h = 50 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên.

Cho khối nón có bán kính đáy r = 12 cm và có góc ở đỉnh là α = 120°. Hãy tính diện tích của thiết diện đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SO = h và góc ∠SAB = α (α > 45°). Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD của hình chóp.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho khối nón có bán kính đáy r = 12 cm và có góc ở đỉnh là $α$ = 120 $°$ . Hãy tính diện tích của thiết diện đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SO = h và góc $∠$ SAB = $α$ ( $α$ > 45 $°$ ). Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD của hình chóp.