Câu hỏi:
24/06/2020 4,850Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SO = h và góc SAB = ( > 45). Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD của hình chóp.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi r là bán kính đáy của hình nón ta có OA = r, SO = h và SA = SB = SC = SD = l là đường sinh của hình nón.
Gọi I là trung điểm của đoạn AB, ta có:
(2) ⇒ r = lcos
(1) ⇒ cos2
⇒ (1 − 2cos2)
Do đó
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50 cm và có chiều cao h = 50 cm. Một đoạn thẳng có chiều dài 100 cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.
Câu 2:
Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình nón đó.
Câu 3:
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50 cm và có chiều cao h = 50 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên.
Câu 4:
Cho khối nón có bán kính đáy r = 12 cm và có góc ở đỉnh là = 120. Hãy tính diện tích của thiết diện đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.
Câu 5:
Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng a và có góc giữa các mặt bên và mặt phẳng đáy là α. Hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác đều ABC gọi là hình nón nội tiếp hình nón đã cho. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này theo a và
Câu 6:
Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng r. Gọi A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc được tạo thành giữa đường thẳng AB và trục của khối trụ bằng 30. Tính diện tích của thiết diện qua AB và song song với trục của khối trụ.
về câu hỏi!