Một viên đạn bằng chì khối lượng m, bay với vận tốc v = 195 m/s, va chạm mềm vào một quả cầu bằng chì cùng khối lượng m đang đứng yên. Nhiệt dung riêng của chì là c = 130 J/kg.K. Nhiệt độ ban đầu của viên đạn và quả cầu bằng nhau. Coi nhiệt lượng truyền ra môi trường là không đáng kể. Độ tăng nhiệt độ của viên đạn và quả cầu là

Ta có:

Quá trình 1→2: đẳng tích:

Theo định luật Sáclơ, ta có:

$\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}\to T_2=\frac{p_1}{p_2}{T}_1=4T_1$

$$\begin{gathered} A_{12}=0 \\ \to Q_{12}=\text{Δ}{U}_{12}=1,5\frac{m}{M}R\left(T_2-T_1\right)=4,5.\frac{m}{M}R{T}_1 \end{gathered}$$

Nhận thấy: $Q_{12}>0\to$khí nhận nhiệt bằng $Q_{12}$

Quá trình 2→3: đẳng áp

Ta có: $\frac{V_2}{T_2}=\frac{V_3}{T_3}$

$\to T_3=\frac{V_3}{V_2}{T}_2=4T_2=16T_1$

$$\begin{gathered} A_{23}=p_2\left(V_3-V_2\right)=4p_0\left(4V_0-V_0\right) \\ =12p_0{V}_0=12\frac{m}{M}R{T}_1 \end{gathered}$$

Nhiệt lượng mà khí nhận được:

Q₂₃ = ΔU₂₃ + A₂₃ = 30mMRT1Q₂₃

=ΔU23+A23=30mMRT1

Quá trình 3→4: đẳng tích:

Ta có:$\frac{p_3}{T_3}=\frac{p_4}{T_4}$

$\to T_4=\frac{p_4}{p_3}{T}_3=\frac{T_3}{4}=4T_1$

$$\begin{gathered} A_{34}=0\to Q_{34} \\ =1,5\frac{m}{M}R\left(T_4-T_3\right)=-18\frac{m}{M}R{T}_1 \end{gathered}$$

$Q_{34}<0\to$khí tỏa nhiệt bằng $\left|Q_{34}\right|$

Quá trình 4→1: đẳng áp:

$$\begin{gathered} A_{41}=p_1\left(V_1-V_4\right)=p_0\left(V_0-4V_0\right) \\ =-3p_0{V}_0=-3\frac{m}{M}R{T}_1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \text{Δ}{U}_{41}=1,5\frac{m}{M}R\left(T_1-T_4\right) \\ =-4,5\frac{m}{M}R{T}_1 \end{gathered}$$

$Q_{41}=A_{41}+Q_{41}=-7,5\frac{m}{M}R{T}_1$

$Q_{41}<0\to$khí tỏa nhiệt bằng $\left|Q_{41}\right|$

Tổng nhiệt lượng khí nhận trong một chu trình:

$Q_1=Q_{12}+Q_{23}=34,5\frac{m}{M}R{T}_1$

Tổng nhiệt lượng khí tỏa ra trong một chu trình:

$Q_2=\left|Q_{34}\right|+\left|Q_{41}\right|=25,5\frac{m}{M}R{T}_1$

Hiệu suất của động cơ:

$$\begin{gathered} H=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}=\frac{34,5-25,5}{34,5} \\ \approx 0,26=26\text{\%} \end{gathered}$$

Đáp án: D

Chọn C.

Nguyên lí I nhiệt động lực học: ∆U = A + Q

∆U = Q ⟺ A = 0 ⟺ quá trình đẳng tích (hệ không sinh công).