Câu hỏi:

19/02/2021 30,146

Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.

A. $\frac{a \sqrt{39}}{6}$ $\frac{a \sqrt{39}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{12}}{6}$ $\frac{a \sqrt{12}}{6}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$ $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{4 a}{\sqrt{3}}$ $\frac{4 a}{\sqrt{3}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 32 câu trắc nghiệm: Mặt cầu có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'.

Gọi G, G; lần lượt là tâm của hai đáy ABC và A'B'C'.

Ta có GG' chính là trục của các tam giác ABC và A'B'C' .

Gọi O là trung điểm của GG' thì O cách đều 6 đỉnh của hình lăng trụ

nên là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ. Bán kính mặt cầu là R = OA.

Xét tam giác OAG vuông tại G, ta có:

Bình luận

Câu 1:

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.

A. $\frac{2 a \sqrt{14}}{7}$ $\frac{2 a \sqrt{14}}{7}$

B. $\frac{2 a \sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ $\frac{2 a \sqrt{7}}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{2 a \sqrt{7}}{3 \sqrt{2}}$ $\frac{2 a \sqrt{7}}{3 \sqrt{2}}$

D. $\frac{2 a \sqrt{2}}{7}$ $\frac{2 a \sqrt{2}}{7}$

Xem đáp án » 19/02/2021 41,141

Câu 2:

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S,ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng a , cạnh bên SA = a $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$ .

A. $\frac{2 a \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ $\frac{2 a \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{3 a \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$ $\frac{3 a \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{8}$ $\frac{a \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{3 a \sqrt{6}}{8}$ $\frac{3 a \sqrt{6}}{8}$

Xem đáp án » 19/02/2021 39,208

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là:

A. a

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $a \sqrt{2}$ $a \sqrt{2}$

Xem đáp án » 25/06/2020 10,498

Câu 4:

Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = 5 và SA, SB, SC đôi một vuông góc. Khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC có thể tích là:

A. $25 \sqrt{2} π$ $25 \sqrt{2} π$

B. $\frac{125 \sqrt{2} π}{3}$ $\frac{125 \sqrt{2} π}{3}$

C. $\frac{10 \sqrt{2} π}{3}$ $\frac{10 \sqrt{2} π}{3}$

D. $\frac{5 \sqrt{2} π^{3}}{3}$ $\frac{5 \sqrt{2} π^{3}}{3}$

Xem đáp án » 19/02/2021 9,203

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. $\frac{3 {πa}^{2}}{7}$ $\frac{3 {πa}^{2}}{7}$

B. $\frac{7 {πa}^{2}}{12}$ $\frac{7 {πa}^{2}}{12}$

C. $\frac{7 {πa}^{2}}{3}$ $\frac{7 {πa}^{2}}{3}$

D. $\frac{{πa}^{2}}{7}$ $\frac{{πa}^{2}}{7}$

Xem đáp án » 19/02/2021 8,164

Câu 6:

Cho mặt cầu tâm O bán kính R và điểm A bất kì trong không gian. Điểm A không nằm ngoài mặt cầu khi và chỉ khi:

A. OA = R

B. OA ≤ R

C. OA < R

D. OA > R

Xem đáp án » 25/06/2020 5,437

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S,ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng a , cạnh bên SA = a $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$ .

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là:

Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = 5 và SA, SB, SC đôi một vuông góc. Khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC có thể tích là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Cho mặt cầu tâm O bán kính R và điểm A bất kì trong không gian. Điểm A không nằm ngoài mặt cầu khi và chỉ khi:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S,ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng a , cạnh bên SA = a√33<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math>.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là:

Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = 5 và SA, SB, SC đôi một vuông góc. Khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC có thể tích là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Cho mặt cầu tâm O bán kính R và điểm A bất kì trong không gian. Điểm A không nằm ngoài mặt cầu khi và chỉ khi:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S,ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng a , cạnh bên SA = a $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$ .