Câu hỏi:
13/07/2024 2,339Cho mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + 3 = 0
và đường thẳng d:
Lập phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đường thẳng d đi qua A(1; 1; 9) và có vecto chỉ phương (1; 1; 0). Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua d và vuông góc với (P).
Ta có: = (−2; 2; 1)
Phương trình của (Q) là : -2x + 2y + z – 9 = 0
Khi đó: d′ = (P) (Q)
Ta có: = (6; 3; 6)
Chọn vecto chỉ phương của d’ là: = (2; 1; 2)
Lấy một điểm thuộc (P) (Q), chẳng hạn A(-3; 1; 1)
Khi đó, phương trình của d’ là: 
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng d:
Viết phương trình đường thẳng đi qua A , cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Câu 2:
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và song song với mặt phẳng (Q): x – z = 0.
Câu 3:
Cho hai mặt phẳng:
(): 2x + y + 2z + 1 = 0 và (): 4x – 2y – 4z + 7 = 0.
Lập phương trình mặt phẳng sao cho khoảng cách từ mỗi điểm của nó đến () và () là bằng nhau.
Câu 4:
Lập phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng
(): 2x + y + 2z + 1 = 0 và (): 2x + y + 2z + 5 = 0.
Câu 5:
Cho hình lập phương ABCD. có cạnh bằng 1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh B, CD. . Tính khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng MP và N.
về câu hỏi!