Câu hỏi:
13/07/2024 1,833Cho hình lập phương ABCD. có cạnh bằng 1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh B, CD. . Tính khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng MP và N.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Câu hỏi và bài tập chương 3 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Ta chọn hệ trục tọa độ như sau: là gốc tọa độ, ,, . Trong hệ trục vừa chọn, ta có (0; 0; 0), B(0; 0; 1), (1; 0; 0), (1; 1; 0), C(0; 1; 1), D(1; 1; 1), (0; 1; 0).
Suy ra M(0; 0; 1/2), P(1; 1/2; 0), N(1/2; 1; 1)
Ta có = (1; 1/2; −1/2); = (1/2; 0; 1)
Gọi () là mặt phẳng chứa và song song với MP. () có vecto pháp tuyến là = (1/2; −5/4; −14) hay = (2; −5; −1)
Phương trình của () là 2x – 5(y – 1) – z = 0 hay 2x – 5y – z + 5 = 0
Ta có:
d(MP, N) = d(M,())
Ta có:
Vậy (MP,N) = 90.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: = (2; −1; 4)
Xét điểm B(–3 + 2t; 1 – t; –1 + 4t) thì = (1 + 2t; 3 − t; −5 + 4t)
AB d ⇔ . = 0
⇔ 2(1 + 2t) − (3 − t) + 4(−5 + 4t) = 0 ⇔ t = 1
Suy ra = (3; 2; −1)
Vậy phương trình của là
Lời giải
Ta có: M(x, y, z) (P)
⇔ d(M, ()) = d(M, ())
⇔|2x + y + 2z + 1| = |2x + y + 2z + 5|
⇔ 2x + y + 2z + 1 = – (2x + y + 2z + 5)
⇔ 2x + y + 2z + 3 = 0
Từ đó suy ra phương trình của (P) là: 2x + y + 2z + 3 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.