Cho hình lập phương ABCD. có cạnh bằng 1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh B, CD. . Tính khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng MP và N.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Câu hỏi và bài tập chương 3 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta chọn hệ trục tọa độ như sau: là gốc tọa độ, ,, . Trong hệ trục vừa chọn, ta có (0; 0; 0), B(0; 0; 1), (1; 0; 0), (1; 1; 0), C(0; 1; 1), D(1; 1; 1), (0; 1; 0).
Suy ra M(0; 0; 1/2), P(1; 1/2; 0), N(1/2; 1; 1)
Ta có = (1; 1/2; −1/2); = (1/2; 0; 1)
Gọi () là mặt phẳng chứa và song song với MP. () có vecto pháp tuyến là = (1/2; −5/4; −14) hay = (2; −5; −1)
Phương trình của () là 2x – 5(y – 1) – z = 0 hay 2x – 5y – z + 5 = 0
Ta có:
d(MP, N) = d(M,()) 
Ta có:
Vậy (MP,N) = 90.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: = (2; −1; 4)
Xét điểm B(–3 + 2t; 1 – t; –1 + 4t) thì = (1 + 2t; 3 − t; −5 + 4t)
AB d ⇔ . = 0
⇔ 2(1 + 2t) − (3 − t) + 4(−5 + 4t) = 0 ⇔ t = 1
Suy ra = (3; 2; −1)
Vậy phương trình của là 
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: M(x, y, z) (P)
⇔ d(M, ()) = d(M, ())
⇔|2x + y + 2z + 1| = |2x + y + 2z + 5|
⇔ 2x + y + 2z + 1 = – (2x + y + 2z + 5)
⇔ 2x + y + 2z + 3 = 0
Từ đó suy ra phương trình của (P) là: 2x + y + 2z + 3 = 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập